正态分布应用实例PPT课件.pptx

正态分布应用实例PPT课件.pptx 本PPT课件主要介绍了正态分布的概念、特征、参数、标准正态分布、标准化变换、标准正态分布表、应用实例等知识点。 一、正态分布的概念和特征 正态分布是概率论中的一种连续概率分布，呈钟型的单峰曲线，左右对称。其特征包括： 1. μ －位置参数：决定曲线的位置， μ 越大，曲线越向右移动； μ 越小，曲线越向左移动。 2. σ －离散度参数：决定曲线的形态， σ 越大，表示数据越分散，曲线越“胖”； σ 越小，表示数据越集中，曲线越“瘦”。 二、正态曲线下面积分布规律 无论 μ σ 取什么值，正态曲线与横轴间的面积总等于 1。常用的曲线下面积分布规律包括： * 68.27% 的数据在 μ ± σ 之间 * 95.00% 的数据在 μ ± 2σ 之间 * 2.5% 的数据在 μ - 2σ 之前 * 2.5% 的数据在 μ + 2σ 之后 三、标准正态分布 标准正态分布是正态分布的一种特殊情况，均数为 0，标准差为 1。标准正态分布的应用包括： 1. 标准化变换：将原始数据转换为标准正态分布，以便于计算和比较。 2. 查表确定标准正态分布曲线下的面积：使用标准正态分布表，可以快速计算指定范围内的面积。 四、标准正态分布表 标准正态分布表是一种特殊的数学表格，用于计算标准正态分布曲线下的面积。该表格提供了从 -∞ 到 +∞ 的 u 值对应的 Φ(u) 值。 五、应用实例 1. 估计频数分布：使用正态分布来估计频数分布，例如估计身高界于范围内的 7 岁男童比例及人数。 2. 制定参考值范围：使用正态分布来制定医学参考值范围，例如划分正常与异常的界限。 本PPT课件为读者提供了正态分布的基础知识和应用实例，旨在帮助读者更好地理解和应用正态分布。