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新正态分布习题课PPT课件.pptx
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1
、正态分布相关概
念、性质的再现与复
习
第
1
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53
页
具有“中间高,两头低,
左右对称”的特征的总体
密度曲线
,
一般就是或近似的是以下函数
的图
像
:
式中的实数 、
是参数
,
分别表示总体
的
平均数与
标准差
.
其分布
叫做
正态分布
,
由参数
,
唯一确定
.
正态分布常记作
.
它的图
象被称为
正
态曲线
.
正态分布与正态曲线
第
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,
(
,
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(
2
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(
x
e
x
f
x
)
0
(
)
,
(
2
N
正态曲线的性质:
①
曲线在
x
轴的上方,与
x
轴不相交.
②
曲线关于直线
对称,且在
时位于最高点
.
③
当时
,曲线上升;当时
,曲线下降.并且当
曲线向左、右
两边无限延伸时,以
x
轴为渐近线,向它无限靠近.
④
当 一定时,曲线的形状由 确定. 越大,曲线越“扁平”
,表示总体的分布越
分散; 越小,曲线越“尖陡”,表示总
体的分布越集中.
⑤
在正态曲线下方和
X
轴上范围内的区域面积为
1.
请同学们观察以下三条正态曲线,用自己
的语言简要归纳、概述正态曲线的性质
第
3
页
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共
53
页
x
x
x
x
标准正态分布
当时 ,正态总体称为标准正态总体,相应的函数
表示式是
,
相应的曲线称为标准正态曲线
.
第
4
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页
R
,
2
1
)
(
2
2
x
e
x
f
x
1
,
0
你能解释如图所示的
正态曲线下的区域面
积的意义并能说出相
关的结论吗?
在标准正态
分布表中相应于 的值
是总体取值不大于 的
概率,即
第
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