模态分析算法原理与实例PPT课件.pptx

模态分析算法原理与实例PPT课件.pptx 模态分析是机械工程和结构分析中的一种重要技术，用于确定机械部件的振动特性，即结构的固有频率和振型。模态分析的原理基于控制方程，通过求解控制方程可以得到结构的固有频率和振型。ANSYS软件提供了多种模态计算方法，包括Direct-Block Lanczos、Iterative-PCG Lanczos、Unsymmetric和Supernode等，每种方法都有其特点和适用场景。 模态分析的理论基础是控制方程，假设结构的运动简谐运动，将结构运动的位移和速度代入到控制方程中，可以得到两个方程，一个是结构没有振动的 caso，另一个是特征值问题，可以求解出n个方程的根，这些根是这个方程的特征值，对于每一根（特征值），都对应着一个特征向量。 ANSYS软件可以对有预应力的结构进行模态分析，输出计算的固有频率可以用下式表示：fi = √(λi / m)，其中fi是固有频率，λi是特征值，m是质量矩阵。如果模型的约束不足导致产生刚体运动，则总体刚度矩阵[K]为半正定型，会出现固有频率为0的情况。 模态计算的方法有多种，包括Direct-Block Lanczos、Iterative-PCG Lanczos、Unsymmetric和Supernode等，每种方法都有其特点和适用场景。Direct-Block Lanczos方法可以处理对称矩阵，适合求解中型到大型模型的大量振型问题。Iterative-PCG Lanczos方法也可以处理对称矩阵，适合求解中等到大规模的模态计算问题，提取的模态阶数高于100 阶。Unsymmetric方法可以处理非对称矩阵，适合求解K和M为非对称矩阵的问题，如流-固耦合的振动，声学振动。Supernode方法可以处理对称矩阵，适合求解大规模的模态计算问题，提取的模态阶数高于100000 阶。 模态计算的设置包括模态提取阶数、求解控制方法和输出控制。用户需要指定模态计算过程中提取的模态阶数，程序默认是计算前6阶结构固有频率和模态振型。用户也可以设置输出应力和应变，但是模态计算中的应力和应变只是一个相对值，不是真实的应力值。 模态计算中可以定义不同结构之间的接触，但是因为模态计算是一个纯线性分析，因此模态计算中接触定义与其他非线性问题中定义中的接触不同。