D19连续函数的运算71838PPT课件.pptx资源-CSDN文库

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定理 2. 连续单调递增函数的反函数也连续单调递增 .

xx cot,tan

在其定义域内连续

一、连续函数的运算法则

定理 1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 , 差 , 积 ,

( 利用极限的四则运算法则证明 )

连续xx cos,sin

商 ( 分母不为 0) 运算 , 结果仍是一个在该点连续的函数 .

例如 ,

例如 ,

xy sin

在

],[

2

π

2

π



上连续单调递增，

其反函数

xy arcsin

( 递减 )

( 证明略 )

在 [1, 1] 上也连续单调

( 递减 )

1

1

x

O

y

2

π

2

π

递增 .

xsin

xarcsin

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