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D19连续函数的运算71742PPT课件.pptx
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一
、
四
则
运
算
的
连
续
性
定理
1
.
)
0
)
(
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)
(
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,
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,
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0
0
处
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续
在
点
则
处
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续
在
点
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数
x
x
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x
g
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,
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在
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x
.
c
s
c
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,
c
ot
,
ta
n
在
其定
义域
内连
续
故
x
x
x
x
三角函数在其定义域内皆连续
.
第
1
页
/
共
14
页
二
、
反
函
数
与
复
合
函
数
的
连
续
性
定理
2
严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数
.
例如
,
,
]
2
,
2
[
s
i
n
上
单
调
增
加
且
连
续
在
x
y
.
]
1
,
1
[
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c
s
i
n
上
也
是
单
调
增
加
且
连
续
在
故
x
y
;
]
1
,
1
[
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co
s
上
单
调
减
少
且
连
续
在
同
理
x
y
.
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,
(
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t
,
ar
ct
a
n
上
单
调
且
连
续
在
x
ar
c
y
x
y
反三角函数在其定义域内皆连续
.
第
2
页
/
共
14
页
定理
3
)
]
.
(
l
i
m
[
)
(
)
]
(
[
l
i
m
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0
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x
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x
x
x
x
x
x
x
则
有
连
续
在
点
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数
若
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极限符号可以与函数符号互换
;
.
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(
[
,
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,
)
(
,
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(
0
0
0
0
0
也
连
续
在
点
则
复
合
函
数
连
续
在
点
而
函
数
且
连
续
在
点
设
函
数
x
x
x
f
y
u
u
u
f
y
u
x
x
x
x
u
定理
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