定理 2. 连续单调递增函数的反函数也连续单调递增 .
xx cot,tan
在其定义域内连续
一、连续函数的运算法则
定理 1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 , 差 , 积 ,
( 利用极限的四则运算法则证明 )
连续xx cos,sin
商 ( 分母不为 0) 运算 , 结果仍是一个在该点连续的函数 .
例如 ,
例如 ,
xy sin
在
],[
2
π
2
π
上连续单调递增，
其反函数
xy arcsin
( 递减 )
( 证明略 )
在 [1, 1] 上也连续单调
( 递减 )
1
1
x
O
y
2
2
递增 .
xsin
xarcsin
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