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极限的性质与四则运算法则PPT课件.pptx
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性质
3(
局部保号性
)
性质
4
注
性质
5
第
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共
26
页
),
(或
若
0
0
)
(
l
i
m
0
A
A
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x
x
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已知
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是
若
已
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中
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0
B
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A
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,
B
A
x
g
x
f
x
)
(
)
(
)
(
U
x
0
0
二、四则运算法则
根据极限的定义
,
只能验证某个常数
A
是否为某个函数
ƒ(
x
)
的极限
,
而不能求出函数
ƒ(
x
)
的极限
.
为了解决极限的计
算问题
,
下面介绍极限的运算法则
;
并利用这些法则和一些
已知结果来求函数极限。
定理
第
2
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页
.
0
B
,
B
A
)
x
(
g
)
x
(
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3
(
;
B
A
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x
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2
(
;
B
A
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x
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x
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)
1
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,
B
)
x
(
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l
im
,
A
)
x
(
f
lim
其
中
则
设
推论
1
常数因子可以提到极限记号外面
.
推论
2
推论
3
推论
4
推论
5
第
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)
.
(
l
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l
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,
,
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c
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而
存在
如果
.
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,
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(
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k
x
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x
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则
是
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数
而
存
在
如果
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1
2
2
1
1
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x
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n
i
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n
n
n
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i
则
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而
存在
如果
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(
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(
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x
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x
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x
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n
n
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.
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,
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(
l
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m
k
k
x
f
x
f
k
x
f
则
是
正整
数
而
存
在且
不为零
如果
注
⑴
应用时必须注意条件,如极限存在、分母不为
零、偶次根号下非负等;
⑵
定理和推论中
C
、
n
、
a
都是与自变量无关的常量。
如
(3)
参加求极限的函数应为有限个。
第
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