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平面向量的坐标表示及运算PPT课件.pptx
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一、自主学习
(
一
)
知识归纳
第
1
页
/
共
13
页
1
.
向量的坐标表示
(
1
)
若
O
为坐标
原点
,
点
A
(
x
,
y
)
,
则
𝑶
𝑨
→
=
(
x
,
y
)
;
(
2
)
若点
A
(
x
1
,
y
1
)
、
B
(
x
2
,
y
2
)
,
则
𝑨
𝑩
→
=
(
x
2
-
x
1
,
y
2
-
y
1
)
.
说明
:
用有向线段表示向量时
,
向量的坐标等于
终点坐标减去起点
坐标
.
2
.
向量线性运算的坐
标表示
若
a
=
(
x
1
,
y
1
)
,
b
=
(
x
2
,
y
2
)
,
则
a
+
b
=
(
x
1
+
x
2
,
y
1
+
y
2
)
,
a
-
b
=
(
x
1
-
x
2
,
y
1
-
y
2
)
,
λ
a
=
(
λ
x
1
,
λ
y
1
)
.
3
.
向量的长度
(
模
)
若
a
=
(
x
,
y
)
,
则
|
a
|
=
ඥ
𝒙
𝟐
+
𝒚
𝟐
;
若
𝑨
𝑩
→
=
(
x
2
-
x
1
,
y
2
-
y
1
)
,
则
|
𝑨
𝑩
→
|
=
ඥ
(
𝒙
𝟐
−
𝒙
𝟏
)
𝟐
+
(𝒚
𝟐
−
𝒚
𝟏
)
𝟐
.
第
2
页
/
共
13
页
4
.
向量相等的条件
若
a
=
(
x
1
,
y
1
)
,
b
=
(
x
2
,
y
2
)
,
则
a
=
b
⇔
ඥ
𝒙
𝟏
=
𝒚
𝟏
𝒙
𝟐
=
𝒚
𝟐
.
5
.
相反向量的坐标
若
a
=
(
x
,
y
)
,
则
-
a
=
(
-
x
,
-
y
)
;
若
𝑨
𝑩
→
=
(
x
2
-
x
1
,
y
2
-
y
1
)
,
则
-
𝑨
𝑩
→
=
𝑩
𝑨
→
=
(
x
1
-
x
2
,
y
1
-
y
2
)
.
(
二
)
基础训练
【答案】
(
-
3,1)
【答案】
1;4
第
3
页
/
共
13
页
1
.
已知向量
a
=
(
1
,
-
3
)
,
b
=
(
-
2
,
2
)
,
则
a
+
2
b
=
.
2
.
已知点
A
(
-
1
,
3
)
,
B
=
(
a
,
b
)
,
若
𝑨
𝑩
→
=
(
2
,
1
)
,
则
a
=
,
b
=
.
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