Chap聚类分析和判别分析实用PPT课件.pptx

【聚类分析】 聚类分析是一种无监督学习方法，用于将数据集中的对象或样本根据其相似性或差异性分成不同的组，也称为簇。它分为两种主要类型：Q型聚类和R型聚类。 1. Q型聚类：针对n个观测对象或样本进行聚类。例如，在教育领域，可以将学生按照他们的学习成绩进行聚类，以便识别出具有相似学习表现的学生群体。Q型聚类常用的相似性系数包括Pearson相关系数（用于计量数据）、Spearman等级相关系数（用于等级数据）和列联系数c（用于计数数据）。 2. R型聚类：关注的是m个观测指标或变量之间的聚类。在这种情况下，我们可能想将不同学科的测试成绩聚合在一起，以了解哪些科目具有更高的相关性。R型聚类中，计算距离的方法有欧氏距离（适用于连续数据）和通过量化后的马氏距离（适用于等级数据）。 聚类方法主要包括： - 有序样品聚类：按照特定顺序排列样品，确保同一类别的样品相邻。 - 模糊聚类：使用模糊逻辑，将属性转换为模糊矩阵来实现分类。 - 快速聚类（如K-Means）：通过迭代找到k个中心点，然后将每个样本分配给最近的中心点，以达到最小化内部簇内距离的目标。 - 系统聚类：通过逐步合并相似的样本，从n类逐渐减少到目标的k类。 【判别分析】 判别分析是一种有监督学习方法，用于预测或判断新样本属于预先定义的类别之一。它的主要目的是构建判别函数，这个函数可以根据给定的一组特征值来决定样本的分类。判别分析可以分为两类： 1. 无类分类判别：在知道变量值但不知道其分类的情况下，建立判别式，用于对未知类型的新样本进行分类。 2. 有类归类判别：已知样本的变量值和分类，用于构建判别模型，以便于对新样本进行分类。 Fisher判别法是常见的判别分析方法，适用于两类判别问题。它通过最大化类间距离与类内距离的比值来寻找最佳的判别边界。具体来说，计算每个类别的平均值，然后找到一个判别界值，使得样本点落在界值之上则归为一类，反之则归为另一类。 在实际应用中，聚类分析和判别分析常结合使用，例如在市场细分、顾客行为研究、医学诊断等领域。聚类可以帮助我们发现数据的自然结构，而判别分析则能够根据这些结构进行预测或决策。在SPSS等统计软件中，可以方便地执行这两种分析，如快速聚类法（K-Means）和系统聚类法，并结合判别分析来获取更深入的洞察。