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32复数代数形式的四则运算PPT教学课件.pptx
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3
.
2
复
数
代
数
形
式
的
四
则
运
算
第
1
页
/
共
22
页
1
、复数代数形式的加
法
我们规定,复数的
加法法则如下:
设
z
1
=a+bi, z
2
=c+di
是任意两个复数,那
么
(a+bi)+
(c+di)=(a+c)+(c+d)i
.
很明显,两个复数的
和仍然是一个确定的复
数
.
第
2
页
/
共
22
页
设,
z
1
=
a
1
+b
1
i
, z
2
=
a
2
+b
2
i
, z
3
=
a
3
+b
3
i
(
a
1
,
b
1
,
a
2
,
b
2
,
a
3
,
b
3
R)
∈
z
1
+z
2
=
(
a
1
+a
2
)
+
(
b
1
+b
2
)i
=
(
a
2
+a
1
)
+
(
b
2
+b
1
)i
=
z
2
+z
1
(
z
1
+z
2
)
+z
3
=
[(
a
1
+a
2
)+(
b
1
+b
2
)i]+
a
3
+b
3
i
=
[(
a
1
+a
2
)+
a
3
]
+
[(
b
1
+b
2
)
+b
3
]i
=
[
a
1
+
(
a
2
+
a
3
)]
+
[
b
1
+
(
b
2
+b
3
)]i
=
z
1
+
(
z
2
+z
3
)
第
3
页
/
共
22
页
交换律
结合律
设
:
z
1
,
z
2
,
z
3
∈
C
,有:
(
z
1
+
z
2
)+
z
3
=
z
1
+(
z
2
+
z
3
)
z
1
+
z
2
=
z
2
+
z
1
2
、复数的加法
满足交换律、结合律
第
4
页
/
共
22
页
复数加法的几何意义
向量加法的平行四边形
法则
x
y
O
Z
1
(
a
,
b
)
Z
2
(
c
,
d
)
Z
复数的加法可以按照
向量的加法来进行
各向量对应的复数
+
=
+
=
a+b
i
c+d
i
(
a+c
)+
(
b+d
)i
第
5
页
/
共
22
页
b
a
O
Z
,
1
d
c
O
Z
,
2
d
b
c
a
O
Z
,
2
1
O
Z
O
Z
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