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复数代数形式的四则运算PPT学习教案.pptx
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会计学
1
复数代数形式
的四则运算
1
.复数的加法与减法
(1)
复数的加法与减法法则
①
(
a
+
b
i)
+
(
c
+
d
i)
=
;
②
(
a
+
b
i)
-
(
c
+
d
i)
=
.
(2)
复数加法、减法的几何意义
①
加法的几何意义
(
a
+
c
)
+
(
b
+
d
)i
(
a
-
c
)
+
(
b
-
d
)i
第
1
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共
34
页
1
.复数的加法与减法
(1)
复数的加法与减法法则
①
(
a
+
b
i)
+
(
c
+
d
i)
=
(
a
+
c
)
+
(
b
+
d
)i
;
②
(
a
+
b
i)
-
(
c
+
d
i)
=
(
a
-
c
)
+
(
b
-
d
)i.
(2)
复数加法、减法的几何意义
①
加法的几何意义
若复数
z
1
,
z
2
对应的向量 不共线,则复数
z
1
+
z
2
是以 为两条邻边的平行四边形的对角线
所对应的复数,即复数的加法可以按照
来进
行.
向量的加法
第
2
页
/
共
34
页
OZ
1
→
,
OZ
2
→
OZ
→
OZ
1
→
,
OZ
2
→
②
减法的几何意义
若复数
z
1
,
z
2
对应的向量 不共线,则复数
z
1
-
z
2
是连接向量 的终点,并指向被减数的向量
所对应的复数,即复数的减法可以按照
来进行.
③
复平面内的两点间距离公式
若复数
z
1
,
z
2
对应复平面内的点
Z
1
,
Z
2
,则
=
|
z
1
-
z
2
|.
向量的减法
第
3
页
/
共
34
页
OZ
1
→
,
OZ
2
→
OZ
1
→
,
OZ
2
→
Z
2
Z
1
→
|
|
Z
1
Z
2
=
|
|
Z
1
Z
2
→
第
4
页
/
共
34
页
2
.复数的乘法与
除法
(1)
乘法与除法法
则
(
a
+
b
i)·
(
c
+
d
i)
=
(
ac
-
bd
)
+
(
ad
+
bc
)i
;
a
+
b
i
c
+
d
i
=
ac
+
bd
+
b
c
-
ad
i
c
2
+
d
2
(
c
+
d
i
≠
0)
.
(2)
几个运算性质
①
i
的幂的周期性
i
4
n
=
1
,
i
4
n
+
1
=
i
,
i
4
n
+
2
=-
1
,
i
4
n
+
3
=-
i(
n
∈
N
)
.
②
(1±i)
2
=
±2i
,
1
+
i
1
-
i
=
i
,
1
-
i
1
+
i
=-
i
,
1
i
=-
i.
③
设
ω
=-
1
2
+
3
2
i
,则
ω
2
=
ω
,
ω
3
=
1
,
1
+
ω
+
ω
2
=
0.
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