【知识点详解】
1. **映射与函数的概念**：
- 映射是数学中的一种对应关系，将一个集合中的每个元素唯一对应到另一个集合的元素。映射分为一对一型和多对一型，其中函数是特殊的映射，要求对于集合A中的任意一个数x，都有B中唯一确定的数f(x)与之对应。
- 函数的三要素是定义域（自变量X的取值范围）、对应关系和值域（函数值Y的集合）。定义域和对应关系决定了函数的值域，而两个函数相同则意味着它们的定义域和对应关系完全一致。
2. **函数的性质**：
- 函数的单调性：函数可以是单调递增或单调递减，能判断简单函数的单调性是高考的重要考察点。
- 奇偶性：函数可以是奇函数、偶函数或者非奇非偶，理解奇偶性有助于解决问题。
- 反函数：若两个函数互为反函数，它们的图象关于直线y=x对称。求反函数是高中数学的基本技能。
3. **分数指数幂和指数函数**：
- 分数指数幂是指数函数的一部分，掌握了有理指数幂的运算性质，能够处理涉及分数指数幂的计算。
- 指数函数包括其概念、图象和性质，如单调性、奇偶性等，这些知识在解题中非常重要。
4. **对数与对数函数**：
- 对数是指数运算的逆运算，对数函数与指数函数紧密关联，掌握对数的运算性质和函数的性质有助于解决实际问题。
- 对数函数同样考察其概念、图象和性质，以及与指数函数的对比和应用。
5. **高考数学的重点与趋势**：
- 函数与导数是高考的核心内容，涉及题型多样，包括客观题和主观题，分值占比大。
- 高考重点考查函数的主干知识、综合应用，特别是函数与方程、数列、不等式、立体几何、解析几何等的结合问题。
- 数学思想方法的运用，如函数方程、分类讨论、数形结合、等价转化等，也是考试的重点。
6. **区间与定义域**：
- 了解各种类型的区间，如闭区间、开区间和半开半闭区间，这些都是定义函数定义域的基础。
- 定义域是函数中自变量允许取值的集合，它直接影响函数的性质和图像。
7. **映射的性质**：
- 映射f:A→B中，A中没有多余的元素，B中可能存在多余的元素。
- 映射f:A→B中，B中的每个元素都至少有一个原象，但不一定每个元素在A中都有原象。
8. **高考例题分析**：
- 示例题目展示了如何利用函数的性质（如二次函数的图象和对称性）来解决映射问题，以及如何根据方程解的个数判断函数的原象数量。
- 题目还涉及到对数函数的应用，通过解方程判断k的取值范围，体现了数学分析和解题技巧。
本份高考数学一轮复习资料涵盖了映射与函数的基础知识、重要性质和应用，以及高考中对这些知识的考察方式和趋势。学生需要深入理解和熟练运用这些知识点，以应对高考中的相关题目。
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