(2) ( ) || || | | || || ; ( )x x F
正齐性
3 ( ) || || || || || ||x y x y x y V ( ) ,角不 、三 等式
(1) ( ) || || 0; || || 0x x x
正定性
定义 3 如果 是数域 上的线性空间,对 中的任意
向量 ,都有一个非负实数 与之对应,并且具有
下列三个条件(正定性、正齐性和三角不等式):
则称 是向量 的向量范数,称定义了范数的
线性空间 为赋范线性空间。
|| ||x
x
V
V
F