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线性系统的可控性与可观测性PPT学习教案.pptx
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会计学
1
线性系统的可控性
与可观测性
2
3.1
可控性和可观测性的定义
一.可控性与
可观测性的物理
概念
系统
的可控性和可观性,就
是指系统内的所
有状态是否可以由输入
影响和是否可由输出反映
。
如果系统
内部
的所有
状态的运
动都可
由输入来
影响
和
控
制
而
由
任
意
的
初
始
状
态
达
到
原
点
,
则
称
系
统
是
可
控
的
,
或
者
更
确
切
的
说
是
状
态
可
控
的
,
否
则
就
称
系统为
不完全可
控的,或简
称为系统不可
控
。
如果系统
内部
所有状
态变量的
任意形
式的运动
均可
由
输
出
完
全
反
映
,
则
称
系
统
是
状
态
可
观
测
的
,
否
则
就
称
系
统
为
不
完
全
可
观
测
的
,
或
简
称
为
系
统
不
可
观
测
。
第
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页
3
例
3-1
:
给定系统
的状态空间描述
为
结
构
图
表
明
:
通
过
控
制
量
u
可
以
控
制
状
态
x
1
和
x
2
,
所
以
系
统
完
全
能
控
;
但
输
出
y
只
能
反
映
状
态
变
量
x
2
,
不
能
反
映
状
态
变
量
x
1
,
所
以
系
统
不
完
全
能
观测。
图
3-1
系统结构图
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1
2
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4
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1
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2
x
x
u
x
x
1
2
0
6
x
y
x
4
二. 可控性定义
1
.
状态可控
考虑
n
维线性时变系统的状态方程
如果对取定初始时刻
的一个
非零初始状
态
x
(
t
0
) =
x
0
,存在一个时刻
和一
个
无约束的容许控制
u
(
t
)
,
,使状态由
x
(
t
0
)=
x
0
转移到
t
1
时的
x
(
t
1
)=0
,则称此
x
0
是在
时刻
t
0
可控的
.
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(
)
(
)
(
)
t
x
A
t
x
B
t
u
x
t
x
t
T
t
T
t
0
0
1
1
,
t
t
T
t
t
]
,
[
1
0
t
t
t
5
2
.系统可控
如果状态空
间中的
所有非零状态
都是在
t
0
(
)
时
刻
可
控
的
,
则
称
系
统
在
时
刻
t
0
是
完
全
可
控
的
,
简
称
系
统
在
时
刻
t
0
可
控
。
若
系
统
在
所
有
时
刻
都
是
可
控
的
,
则
称
系
统
是
一
致
可
控的。
考虑
n
维线性时变系统的状态方
程
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