时间最优非线性模型预测控制（Time-Optimal Nonlinear Model Predictive Control，TO-NMPC）是一种先进的控制策略，它结合了模型预测控制（MPC）的优势与时间最优控制的思想。MPC是一种基于数学模型的先进控制技术，它通过在有限的未来时间段内优化一个性能指标来决定当前的控制输入。这种控制方法考虑了系统的动态行为和约束条件，从而能实现更高效、更精确的控制。
TO-NMPC的目标是寻找在满足系统约束条件下，能够使系统在最短时间内达到期望状态或完成特定任务的控制序列。这通常涉及求解一个非线性的优化问题，该问题包含了系统动态模型、目标函数（如最小化达到目标状态的时间）以及可能的输入和状态约束。
直接翻译法（Direct Transcription Methods）是解决这类优化问题的一种常用手段，它将连续优化问题转化为离散形式，然后使用数值优化算法求解。论文中提到的“Variable Discretization”指的是可以根据需要改变离散化程度，以适应不同的系统特性和计算资源。这种方法可以提供更好的灵活性和精度，但同时也可能导致更大的计算复杂性。
结构稀疏性利用（Structural Sparsity Exploitation）是指在优化过程中，考虑到系统模型和约束可能存在的稀疏性，即某些元素为零或接近零。利用这种稀疏性可以减少计算量，提高求解速度，同时保持解决方案的质量。
论文作者Christoph Rösmann在多特蒙德工业大学电气工程与信息技术学院的控制理论与系统工程研究所进行这项研究。他在论文中感谢导师Torsten Bertram教授和第二评审人Martin Mönnigmann教授对其工作的支持和反馈，以及Frank Hoffmann博士和Daniel Schauten博士对他的研究项目和想法的贡献和建议。
TO-NMPC在运动规划和最优控制领域具有广泛的应用，例如在机器人路径规划、自动驾驶汽车控制、航空航天飞行控制等领域。通过时间最优控制，可以提高系统的响应速度，降低能耗，并在满足约束的情况下实现更高效的运动控制。此外，TO-NMPC还涉及到数值优化、控制理论、系统建模等多个交叉学科的知识，是现代控制工程中一个极具挑战性和实用价值的研究方向。
