主成分分析法在图像压缩和重建中的应用研究-Matlab代码

众所周知，图像信息所含的数据量巨大。为了便于图像的存储，提高存储效率，研究图像压缩具有重要的意义。图像压缩的目的是减少数据存储量，便于存储和传输。黑白图像每个像素点由不同的灰度值来表示，相邻灰度值之间具有一定相关性，这为采用主成分分析法去研究图像相关性提供了一定可实践的条件。因此，我们将图像分割成很多子块，将子块作为样本，假设图像数组大小为 128×288，子块大小为 8×4，I 可以划分成（128/8）×（288/4）＝1152 个子块，每个样本包含 8×4＝32 个元素。将 1152个样本按列组装成 1152×32 的矩阵，每行对应一个子块，每列对应不同子块同一位置的像素。由于像素之间具有相关性，1152×32 矩阵列与列间也存在相关性，因此能用主成分分析实现降维，进而实现图像压缩。 通过 matlab 编程，设置主成分个数为1，14，27，40来观测不同主成分个数对图像压缩与重构效果，如图1所示。 如有疑问，请联系博主。