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中国人口增长预测
摘要
我们针对中国人口问题的实际情况与人口增长的特点，建立数学模型，基于题目
中的相关数据并搜索相关文献和补充新的数据，对人口增长的中短期和长期趋势做出
了预测，并对我们所建立的模型进行了评价和检验。
我们先根据国家统计局公布的人口数据对题目中所给数据进行修正，使其符合实
际情况。我们针对我国人口数整体以及总的增长率，建立阻滞增长模型（logistics 模型），
对人口增长状况进行了描述，对 5 年内、10 年内、30 年内我国人口情况进行了预测。
结果发现到 2010 年我国人口约 134205.3584 万人，到 2015 年我国人口约为 137198.5783
万人，到 2030 年我国人口约为 143836.999 万人。
阻滞增长模型仅仅对全国人口总体进行考虑，而忽视了性别比例、年龄组成、出生
率、死亡率等等影响人口增长的其他一系列因素。于是我们建立考虑年龄结构、性别比
例、生育状况、出生率及死亡率等因素的人口增长模型对我国人口的预测问题进行进
一步讨论。我们先建立人口增长方程，描述人口增长与出生率死亡率之间的关系。接着
对出生率进一步讨论，描述出生率与妇女生育状况、性别比例、年龄结构等因素之间的
关系。最后我们利用 matlab 编程对死亡率函数、生育状况函数、性别比率函数进行拟
合，进而对模型进行求解。结果发现到 2010 年我国人口约为 1317528699 人，到 2015
年我国人口约为 1324604575 人，到 2035 年我国人口约为 1209275958 人。
最后，我们联系实际，对我们建立的阻滞增长模型（logistics 模型）以及人口增长
模型二者之优缺点进行了评价和分析。
关键词：logistics 模型；多项式拟合；人口增长模型；最小二乘法拟合；傅里叶曲
线拟合
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