根据美国人口从 年到 年间的人口数据（如下表），确定人口指数
增长模型和 模型中的待定参数，估计出美国 年的人口，同时画
出拟合效果的图形。
表 美国人口统计数据
年 份
人口
年 份
人口
70719273241516
年 份
人口
提示：
指数增长模型：
模型：
解：模型一指数增长模型。模型的基本假设下，人口的增长率为常数，
记为 ，记时刻 t 的人口为
x (t )
，（即
x (t )
为模型的状态变量）且初始时刻的人
口为
x
0
，因为
{
dx
dt
=rx
¿
¿¿¿
由假设可知 经拟合得到：
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