国科大图像处理与分析-2015年
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2018-09-27
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【作业 1】
2、一幅 8 灰度级图像具有如下所示的直方图，求直方图均衡后的灰度级和对应概率，并画出均衡后
的直方图的示意图。（计算中采用向上取整方法，图中的 8 个不同灰度级对应的归一化直方图为[0.17
0.25 0.21 0.16 0.07 0.08 0.04 0.02]）
【解答】直方图均衡采用公式
式中，G 为灰度级数，取 8，p
r
(w)为灰度级 w 的概率，S
r
为变换后的灰度，计算过程如下表所
示：
灰度级 r
各级概率 P
r
(r)
累积概率
累积概率×8－1
向上取整 s
r
0
0.17
0.17
0.36
1
1
0.25
0.42
2.36
3
2
0.21
0.63
4.04
5
3
0.16
0.79
5.32
6
4
0.07
0.86
5.88
6
5
0.08
0.94
6.52
7
6
0.04
0.98
6.84
7
7
0.02
1
7
7
则新灰度级的概率分别是：
P
s
(0) = 0
P
s
(1) = P
r
(0) = 0.17
P
s
(2) = 0
P
s
(3) = P
r
(1) = 0.25
P
s
(4) = 0
P
s
(5) = P
r
(2) = 0.21
P
s
(6) = P
r
(3) + P
r
(4) = 0.23
P
s
(7) = P
r
(5) = P
r
(6) = P
r
(7) = 0.14
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