材料学院 程昊 4163 班
问题分析：
在工程中经常困扰工程人员的问题就是工程材料的选择，工程材
料既要达到材料力学性能要求又要达到经济便宜节约成本。其中材料
的力学性能要求属于基础要求是必须达到的，而节约经济成本只是尽
量而为，建模的关键是在满足力学性能的要求下如何使经济成本最低。
材料的力学性能由工程人员通过《材料力学》知识计算提出（包
括材料的拉应力强度 切应力强度 弹性模量），经济性包括购买价格
及使用寿命（其他过多的条件忽略）。
此类多目标优化问题最常用的方法是利用 saaty 建立的层次分析
法（AHP）将问题化为目标层、准则层及方案层，通过建立比较矩
阵求权向量。
但为了使问题的解决更合理且易求解，本人创新建立了一种模型。
即使力学性能成为必须达到的约束条件，经济性成为我们需要求最
值的目标函数。而经济性的模型建立为购买价格与使用寿命的商值。
另外本人未采用老师给提供的材料库，因为老师提供的材料性质
差异过大，建模不是十分必要（工程人员通过经验就可以解决选择）。
工程中最常出现的材料是普通碳素钢（牌号 Q235 Q255 Q275）和优
质碳素钢（牌号：Y20 Y35 Y40 Y45 Y50 Y65）.这类材料性能差别不
大，而经济性存在差异，它们的选择困绕着工程人员。本着通过数学
建模解决专业实际问题的角度出发，本人利用自己的专业知识建立了
