全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是中国极具影响力的学术赛事之一，旨在培养大学生的创新思维、团队合作精神以及实际问题解决能力。本资源集合包含了2005年全国大学生数学建模赛题及其优秀论文，是研究和学习数学建模的宝贵资料。
2005年A题《长江水质的评价和预测》涉及到环境科学与数学的交叉应用。参赛者需要利用数学工具对长江水质进行分析，评估其当前状态，并建立模型预测未来变化趋势。这可能涵盖了统计分析、时间序列预测、环境系统模拟等多个领域的知识。在解决这个问题时，学生可能会运用到多元线性回归、非线性动力学模型、随机过程理论等数学方法，同时结合地理信息系统（GIS）和遥感数据进行综合分析。
2005年B题《DVD在线租赁》则将数学建模引入了商业决策领域。参赛者需要设计一个优化模型，解决DVD在线租赁公司的库存管理、客户满意度、成本控制等问题。这涉及到运筹学中的库存控制理论，如经济订货量模型（EOQ）、动态规划、网络流模型等。此外，为了提升用户体验，还可能需要考虑推荐系统的设计，这又涉及到机器学习中的协同过滤、内容为基础的推荐算法等。
优秀论文中展示的解决方案通常具有创新性和实用性，读者可以从中学习到如何将抽象的数学理论应用于实际问题。通过阅读这些论文，我们可以了解不同团队如何选择和应用数学模型，如何处理和分析数据，以及如何解释和验证模型结果。这些经验对于提升自己的数学建模能力、提升数据分析技能和理解实际问题的解决策略都大有裨益。
对于那些对CUMCM感兴趣或准备参赛的学生来说，这个资源包是不可多得的学习材料。它不仅可以帮助学生熟悉比赛的流程和要求，还能提供丰富的案例参考，激发创新思维。同时，对于教师和研究人员，这些论文也是了解数学建模教学和应用的窗口，有助于推动相关课程的改进和发展。
这个压缩包提供了2005年全国大学生数学建模竞赛的两个关键赛题以及相关的优秀论文，涵盖了环境科学、运营管理等多个领域的数学建模应用。通过对这些问题的研究，我们可以深入理解如何用数学工具解决现实世界中的复杂问题，提升我们的分析能力和创新意识。
