初二数学 提高题专题复习全全等三角形截长补短练习题附解析.doc

在本篇资料中，主要涉及的是初中二年级的数学提高题，主要知识点集中在全等三角形的性质及其应用。全等三角形是几何学中的基本概念，指的是两个三角形完全相同，即形状和大小都完全一致。以下是这些题目中涉及的具体知识点及解析： 1. **全等三角形的判定**： - 判定方法包括SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）和SSS（边边边）。在题目中，学生通过构造全等三角形来解决线段之间的关系，例如在题目1中，通过做辅助线构造出全等三角形，使得某些边或角对应相等。 2. **中线性质**： - 在等腰三角形中，底边上的中线同时也垂直平分底边。这在多个题目中被用到，如题目1中AD是BC边的中线，所以它也垂直平分BC。 3. **等边三角形的性质**： - 所有边都相等，所有内角都是60度。例如，题目1中提到的等边△ABE，其每个内角都是60度。 4. **角平分线性质**： - 角平分线将角分成两个相等的部分。在题目7中，角平分线被用来求解角度关系。 5. **线段长度关系的探究**： - 例如题目1的(2)部分，通过全等三角形的性质，可以找到线段EF、AF、DF之间的数量关系，如EF=AF+FC或AF=EF+2DF。 6. **角度计算**： - 在多个题目中，通过三角形内角和为180度来求解未知角度，如题目1的(1)部分。 7. **相似三角形**： - 虽然未直接提及相似三角形，但在证明线段关系时，可能会用到相似三角形的性质。 8. **直角三角形的勾股定理**： - 虽然题目中没有特别强调，但在求解线段长度时，可能会用到勾股定理。 9. **代数与几何的结合**： - 如题目10，涉及到线段长度的代数表达式，如DF=CF=AE，通过代数方法求解线段的关系。 这些题目旨在通过实践来深化学生对全等三角形的理解，提高他们的几何推理能力和问题解决技巧。通过解决这些问题，学生不仅能巩固基础知识，还能培养空间想象能力和逻辑思维能力。