随机梯度下降（SGD）是一种在机器学习中广泛使用的优化算法，特别是在训练大规模数据集时，因为它具有高效和易于实现的特点。对于标题提到的"Logistic随机梯度下降问题"，我们可以理解为讨论的是使用SGD来优化逻辑回归模型（Logistic Regression）的情况。
在逻辑回归中，目标是通过最小化损失函数来找到最佳的权重参数。损失函数通常选择交叉熵损失（Cross-Entropy Loss），而SGD则用于寻找使损失函数最小化的权重向量。在SGD的每一步迭代中，只考虑一个样例（或一个小批量的样例）来更新权重，而不是所有样例的梯度平均值，这大大减少了计算成本。
描述中提到的问题在于SGD的采样策略和α（学习率）的更新规则。通常，SGD是均匀随机选取样例进行梯度更新，但若代码逻辑有问题，可能导致小数值的样例被更频繁地选中，这将导致权重更新的偏颇，影响模型的收敛。这可能是因为在随机选择样例时没有正确地实现概率分布，或者权重更新的比例与样例的损失有关。
对于α（学习率）的计算问题，描述中指出它存在不断变大变小的循环。这可能是由于学习率的动态调整策略不正确。常见的学习率调整策略包括固定学习率、指数衰减、余弦退火等。如果在每次迭代中都根据梯度的大小来正比地调整学习率，可能会导致学习率在大梯度时过大，小梯度时过小，从而造成震荡或早熟收敛。正确的做法应该是确保学习率在合适的范围内逐渐减小，以稳定地逼近最优解。
解决这些问题的方法可能包括：
1. 修正采样策略：确保每个样例被选中的概率与权重无关，可以采用纯随机或权重加权随机等方式。
2. 优化学习率更新：可以选择预设的学习率衰减计划，或者使用自适应学习率方法，如Adagrad、RMSprop、Adam等，这些方法能自动调整每个参数的学习率，避免了手动调参的困扰。
3. 使用动量（Momentum）：在更新权重时引入历史梯度的累积，有助于平滑迭代过程，防止陷入局部最小值。
4. 正则化：为了防止过拟合，可以加入L1或L2正则化项，控制模型复杂度。
通过以上改进，可以提高SGD在逻辑回归中的训练效果，使其更加稳定和准确。在实际应用中，还需要结合数据的特性、模型结构和计算资源等因素，对这些策略进行适当的调整。
