三分法查找假币问题是一个经典的问题,其目标是在一堆硬币中找出一个假币,假币的
重量比真币要轻。问题的关键在于最小化比较次数,以确定假币的位置。
以下是使用三分法解决假币问题的基本思路:
1. 将硬币分成三等份(如果硬币总数不能被三整除,则可能会有一份稍微多一些或少
一些)。
2. 将三份硬币分别放在称重器上称重。
3. 如果某一份的重量比其他两份要轻,则假币必然在该份中。
4. 如果三份的重量相同,则假币在未参与称重的剩余硬币中。
5. 重复以上步骤直到找到假币或剩余硬币数量为 1。
下面是一个简单的 C 语言示例代码,实现了使用三分法查找假币的过程:
```c
#include <stdio.h>
int findFakeCoin(int coins[], int start, int end) {
if (start == end) {
return start; // 剩余一个硬币,即为假币
}
int third = (end - start + 1) / 3; // 每份的硬币数量
// 分成三份
int weight1 = 0;
int weight2 = 0;
for (int i = start; i < start + third; i++) {
weight1 += coins[i];
}
for (int i = start + third; i < start + 2 * third; i++) {
weight2 += coins[i];
}
// 比较三份的重量
if (weight1 < weight2) {
return findFakeCoin(coins, start, start + third - 1);
} else if (weight1 > weight2) {
return findFakeCoin(coins, start + third, start + 2 * third - 1);
} else {
return findFakeCoin(coins, start + 2 * third, end);
}
}