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三分法查找假币问题.pdf
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2024-03-24
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三分法查找假币问题是一个经典的算法问题,假设有一堆硬币中有一枚假币,其重量比真币轻一些,需要用天平来找出这枚假币。 上述代码中,我们将硬币数组作为参数传递给`findFakeCoin`函数,函数中的`left`和`right`参数表示当前要查找的硬币的范围。通过比较天平平衡与否,不断缩小查找范围,最终找到假币的下标。在这个示例代码中,假币下标为5,即数组中的第6个元素。
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三分法查找假币问题.md
2024-03-24
1 / 2
三
分
法
查
找
假
币
问题
是
⼀个
经
典
的
算
法
问题
,
假
设
有
⼀
堆
硬
币
中
有
⼀
枚
假
币
,
其
重量
⽐
真
币
轻
⼀
些
,
需
要
⽤
天
平
来
找
出
这
枚
假
币
。
三
分
法
查
找
假
币
问题
的
基
本
思
路
如
下:
.
将
硬
币
分
成
三
等
份
,
如
果
硬
币
的
总
数
为
奇
数
,
则
可
以
将
其分
成
两
份
相
等
的
部
分
和
⼀
份
单
独
的硬
币
。
.
将
三
份
硬
币
放
在
天
平
上
进
⾏
⽐
较
。
a
.
如
果
天
平平
衡
,
则假
币
在
未
参
与
⽐
较
的
那
⼀
份
硬
币
中
,
进
⼊
下⼀
步
继续
查
找
。
b
.
如
果
天
平
不
平
衡
,
则
说
明
假
币就
在
天
平
较轻
的
那
⼀
边
,
进
⼊
下⼀
步
继续
查
找
。
.
对
于
天
平
较轻
的
那
⼀
边
的硬
币
,
再
次
将
其分
成
三
等
份
,
进
⼊
下⼀
轮
的
⽐
较
。
.
重
复
以
上
步
骤
,
直
到
只
剩
下⼀
枚
硬
币
,
即
为
假
币
。
下
⾯
是
⼀个
⽤
C
语⾔
实
现
三
分
法
查
找
假
币
问题
的
示
例代
码
:
#include <stdio.h>
//
假
币
查
找
函
数
int findFakeCoin(int coins[], int left, int right) {
if (left == right) {
return left; //
只
剩
下⼀
枚
硬
币
,
即
为
假
币
}
//
将
硬
币
分
成
三
等
份
int oneThird = (right - left + 1) / 3;
//
将
三
份
硬
币
放
在
天
平
上
进
⾏
⽐
较
if (coins[left + oneThird - 1] == coins[left] * oneThird) {
//
天
平平
衡
,
假
币
在
后
两
份
硬
币
中
return findFakeCoin(coins, left + oneThird * 2, right);
} else {
//
天
平
不
平
衡
,
假
币
在
前
⼀
份
硬
币
中
return findFakeCoin(coins, left, left + oneThird - 1);
}
}
int main() {
int coins[] = {1, 1, 1, 1, 1, 0.9, 1, 1, 1};
int numCoins = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]);
//
调
⽤
假
币
查
找
函
数
int fakeCoinIndex = findFakeCoin(coins, 0, numCoins - 1);
printf("The fake coin is at index: %d", fakeCoinIndex);
return 0;
}
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