灰色关联度matlab源程序(完整版).doc

灰色关联度分析是一种数据分析方法，源自灰色系统理论，主要用于比较不同序列之间的相似性或关联程度。这种方法特别适用于处理不完全信息或数据具有较大噪声的情况。在这个MATLAB源程序中，作者提供了一个完整的实现来计算灰色关联度。 灰色关联度分析的核心思想是通过比较两个序列（参考序列和待识别序列）的变化趋势来评估它们之间的关联性。在这个例子中，`yangben`是样本数据，而`fangzhen`是待判数据。这两个矩阵代表了不同条件下的观测值，可能是时间序列数据。 程序开始时，先进行数据清理和初始化，然后进行数据预处理。预处理的目的是消除数据中的尺度差异，使得比较更加公平。在这里，作者选择了均值化的方法，即将每个序列除以其列均值，得到归一化后的数据。这一步可以通过`mean(yangben)`计算参考序列的均值，然后用这个均值对整个数据矩阵进行归一化。 接下来，计算灰色关联系数（Dij）。这是通过比较归一化后的参考序列与待识别序列之间的差值完成的。差值被存储在`Dij`矩阵中，最大值和最小值分别用`Dijmax`和`Dijmin`表示。这两个值用于调整关联度，确保其落在0到1之间。 关联度计算的关键步骤是确定分辨系数（p），它用于控制关联度的敏感度。在这个程序中，分辨系数`p`设为0.5，可以根据具体需求调整。关联度（Rhij）的计算公式通常为： \[ Rhij = \frac{1}{2^{\frac{Dijmax-Dij}{Dijmax}}}\] 关联度越接近1，表示两个序列的关联程度越大；越接近0，关联程度越小。程序会计算所有待识别序列与参考序列的关联度，并存储在数组`R`中。 这个MATLAB程序实现了灰色关联度分析的基本流程，包括数据预处理、关联度计算以及结果输出。通过这种方式，可以定量评估不同因素对系统变化的影响程度，为决策分析提供依据。在动态系统分析、模式识别、故障诊断等领域，灰色关联度分析是一种非常实用的工具。