数学建模幸福感的评价及量化模型.doc

数学建模幸福感的评价及量化模型 数学建模幸福感的评价及量化模型是当今世界广泛讨论和高度重视的问题之一，它属于数学建模中的综合评价问题。本文的主要目的是建立一个评价网民幸福感的数学模型，并对其进行量化。 首先，我们需要了解什么是幸福感。幸福感是一种心理体验，它既是对生活的客观条件和所处状态的一种事实判断，又是对于生活的主观意义和满足程度的一种价值判断。幸福指数，就是衡量这种感受具体程度的主观指标数值。如果说 GDP、GNP 是衡量国富、民富的标准，那么，百姓幸福指数就可以成为一个衡量百姓幸福感的标准。 为了建立评价网民幸福感的数学模型，我们首先需要确定评价指标体系。根据题中附表给出的信息，我们采用模糊综合测评的方法确定了因素集和评价等级。并在附表中选取了大量因素，确定了 5 个一级指标和 18 二级指标，设定了 5 个评价等级。然后，我们利用 matlab 软件对各二级指标进展了单因素评判，再利用变异系数法求解各二级指标的权重，最后利用模糊综合测评法得出评判结果。 在建立指标模型时，我们采用了分值量化的思想，5 个评价等级进展了指标量化，利用模糊综合评价体系中的单因素评判，对各二级指标进展了量化，再利用逐级合成的思想，建立了衡量幸福指数的数学模型。 为了验证我们的模型，我们对某地区教师和学生的幸福感数据进行了调查分析。我们先利用问题立的模糊综合评价体系，分别求解得到该地区教师和学生对幸福程度评价等级的比率，，以及利用该评价等级得到的综合幸福指数，。然后，我们利用问题立的衡量幸福指数的数学模型求解得到该地区教师和学生的综合幸福指数，。对两种方法得到的综合幸福指数进展比拟，我们发现我们的模型计算得到的综合幸福指数和通过调查数据计算得到的综合幸福指数根本吻合，说明我们建立的模型对该地区的教师和学生幸福感调查同样适用。 最后，我们利用层析分析法求解出了影响该地区教师和学生幸福感的主要因素。我们发现，影响教师幸福感的主要因素是工作压力和教学质量，而影响学生幸福感的主要因素是学习压力和课外活动。 我们的模型可以对某地区或某一学校教师和学生的幸福指数进行推广。我们可以通过调查数据，建立一定地区或学校的幸福指数模型，并找出影响他们幸福感的主要因素。然后，我们可以根据模型的结果，给相关部门写一封建议信，说明我们对幸福的理解和建议。 我们建立的数学模型可以对网民幸福感进行评价和量化，并且可以推广到更加普遍的人群。我们的模型可以帮助相关部门更好地了解民众的生活满意度和幸福感，从而提高社会运行状况和民众生活状态。