课程学习(理论)计算机.pdf

【计算机理论学习要点】 在计算机科学的学习中，理论部分占据了重要的地位，特别是对于那些专注于学术研究，特别是理论研究的学者。理论计算机科学的核心是数学，尽管它可能不是传统数学家眼中的主流数学。数学分析是计算机科学教育中的基础，它在计算机科学中具有复杂的地位。一方面，它是学习最多学分的数学课程，对于研究生入学考试也有重要影响。另一方面，它的实用性和与计算机科学日常工作的关联性并不总是显而易见。 计算机科学对数学的需求与数学系或物理系不同。传统的"高等数学"通常会简化数学分析中的理论部分，强调应用公式进行计算。但对于计算机科学专业来说，恰恰是这些理论部分最为关键。过于关注计算技巧，如“工科数学一”中的曲面积分公式，可能会偏离理解数学分析的真正精髓。 在选择学习材料时，有几本值得推荐的数学分析教材。北京大学张筑生老师的“数学分析新讲”通常被认为是最好的中文教材之一，而南京大学的“数学分析教程”也有其独特的价值，适合计算机科学背景的学生。对于那些想要深入学习的学生，可以考虑菲赫金哥尔茨的“微积分学教程”，但这并非必需，除非有强烈的兴趣转向数学系。 高等代数，也就是线性代数和多项式理论的结合，有助于学生理解代数的结构，而不仅仅是矩阵操作。南京大学的“高等代数”和清华大学的“高等代数”教材都是优秀的选择，提供了全面的基础知识和一些深入内容。然而，它们可能缺乏抽象代数的深度，这可以通过阅读莫宗坚先生的“代数学”来弥补，尽管这是一本更为高级的读物。 概率论与数理统计是计算机科学中不可或缺的部分，特别是对于理解和设计随机化算法和协议。遗憾的是，随机过程——如马尔可夫过程——在许多课程中未被充分涵盖，这对理解网络和分布式系统至关重要。离散概率论在计算机科学中的重要性日益凸显，一些学校甚至专门开设了这门课程，以深入探讨其在计算机科学中的应用。 计算方法，或数值分析，虽然有时被低估，但在图形图像处理和科学工程计算中起着关键作用。这门课程既包括基本的数学原理和算法，也涵盖了利用软件包进行编程的实际应用。 理论计算机科学的学习涉及广泛的数学知识，包括数学分析、高等代数、概率论与数理统计以及数值分析。理解这些理论基础对于成为一名合格的计算机科学家至关重要。在选择教材和学习路径时，应确保平衡理论深度和实际应用之间的关系。