计算机仿真复习.pdf

计算机仿真是一种利用计算机模型来模拟真实系统行为的技术，广泛应用于各个领域，特别是在控制系统的分析与设计中。在本文中，我们将深入探讨计算机仿真在控制工程中的应用，通过具体实例解析如何利用MATLAB进行系统建模、离散化、串联与并联系统分析以及系统稳定性的判断。 我们来看一个简单的例子，给定一个连续时间系统，其传递函数为2321( )6116ssG ssss。要将其转换为状态空间表达式，可以使用MATLAB的`tf2ss`函数。通过输入系统的分子和分母系数，我们得到了状态矩阵`A`、输入矩阵`B`、输出矩阵`C`和零输入响应矩阵`D`。这个状态空间模型可以用于后续的系统分析和控制设计。 接下来，为了在数字系统中处理，我们需要将连续系统离散化。在这个例子中，我们采用了采样周期`T=0.1`，并使用`zp2ss`函数将系统的Z变换参数转换为状态空间模型。离散化后，我们得到了新的状态矩阵`A`、输入矩阵`B`、输出矩阵`C`和`D`。 在第二部分，我们考虑了两个子系统的串联和并联。在MATLAB中，可以使用`series`和`parallel`函数分别计算串联和并联系统的传递函数。这两个函数分别计算了两个子系统的串联和并联后的分子和分母系数，从而得到新的传递函数。此外，我们也可以通过Simulink建立物理模型，直观地连接子系统，进行实时仿真，从而验证MATLAB计算结果的正确性。 第三部分，我们遇到一个包含多个环节的系统，需要求出整体的传递函数。这可以通过一系列的`series`和`feedback`操作实现。在这里，我们首先串联了两个环节，然后将结果反馈连接到另一个环节，最后再进行一次反馈。MATLAB的这些函数帮助我们得到了整个系统的传递函数表达式。 我们讨论了系统的稳定性分析。对于连续时间系统，可以通过计算系统的特征根来判断。如果所有特征根位于复平面的左半部分，则系统是稳定的。这里我们展示了两种不同的代码实现，通过`poly`和`roots`函数计算特征根，并检查实部是否为正来判断系统稳定性。在第二个例子中，我们还使用了`cloop`和`zplane`函数进行零极点图的绘制，这也是一种直观判断系统稳定性的方法。 计算机仿真在控制工程中扮演着至关重要的角色，它提供了从理论分析到实际设计的有效工具。通过MATLAB这样的软件，我们可以方便地进行系统建模、仿真和稳定性分析，为控制系统的设计提供强大支持。