matlab求解零状态零输入响应.pdf
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2021-10-09
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1. 已知离散时间系统的差分方程为：
2y(n) - y(n-1) - 3y(n-2)=2x(n) - x(n-1)
x(n)= 0.5
n
u(n) , y(-1)=1,y(-2)=3 , 试用 filter 函数求系统的零输入响应、零状态响应和全响
应.
%第二章 Z变换第 2.12题程序
clear all;close all;
num=[2 -1 0]; % 系统函数分子的系数
den=[2 -1 -3]; % 系统函数分母的系数
n=0:50;
nl=length(n);
%求零输入响应
y01=[1 3]; %y 的初始状态
x01=[0 0]; %x 的初始状态
x1=zeros(1,nl);
zi1=filtic(num,den,y01,x01); % 为filter 函数准备初始值
y1=filter(num,den,x1,zi1); % 求零输入响应
subplot(311);
stem(n,y1,'r.');
title(' 零输入响应 ');
grid on;
%求零状态响应
y02=[0 0];
x02=[0 0];
x2=0.5.^n;
zi2=filtic(num,den,y02,x02);
y2=filter(num,den,x2,zi2);
subplot(312);
stem(n,y2,'r.');
title(' 零状态响应 ');
grid on;
%求全响应
y03=[1 3];
x03=[0 0];
x3=0.5.^n;
zi3=filtic(num,den,y03,x03);
y3=filter(num,den,x1,zi3);
subplot(313);
stem(n,y3,'r.');
title(' 全响应 ');
grid on;
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