这份文档是广东省揭阳市揭东县2016-2017学年高一数学下学期第一次月考试题，包含选择题、填空题和解答题三个部分，主要测试学生的数学基础知识和问题解决能力。
1. **概率**：在程序框图问题中，涉及了概率计算。题目要求计算在输入(01)xx和(01)yy的情况下，能输出数对( , )x y的概率。这涉及到组合数学和概率论的基础知识，要求学生理解并掌握概率的计算方法。
2. **直线与点的位置关系**：题目的第二题考察了直线的一般式方程和点与直线的位置关系，要求确定实数m的取值范围，使得两点A(1,2)和B(2,1)位于直线10mxy的异侧。
3. **演绎推理**：第三题涉及逻辑推理，讨论了一段演绎推理的错误原因，要求识别是大前提、小前提还是推理形式出错。这需要学生理解逻辑推理的基本规则。
4. **抽样方法**：第四题考察抽样方法的选择，适合系统抽样的情况通常是指总体有序且差异均匀的情况，这里给出了几种不同规模和结构的抽样场景，要求学生判断哪种更适合系统抽样。
5. **对称性与直线方程**：第五题涉及点关于直线的对称性，通过两个点的坐标找到直线的方程，并求出直线在x轴上的截距。
6. **中位数**：第六题通过频率分布直方图来估计中位数，中位数是数据集的一个统计量，反映了数据集中间位置。
7. **线性回归**：第七题涉及到线性回归模型，通过已知数据点的和，求解回归直线方程的参数a。
8. **圆与直线**：第九题中，根据两圆相交于已知点，并且圆心都在同一直线上，求解参数c，这需要应用圆的性质和直线方程。
9. **直线平行**：第十题要求找出使两条直线平行的参数a的值，需要用到直线平行的条件。
10. **曲线与直线的交点**：第十一题涉及到曲线与直线的交点问题，给出直线方程和曲线方程，求解b的取值范围，需要用到二次方程的根的分布。
11. **角平分线与直线方程**：第十二题要求根据角平分线的性质，推导出AC所在的直线方程。
12. **不等式推导**：第十二题中的不等式32221144422,33,,222 2xxx xxxxxxxxxL涉及到数列和不等式的性质，要求推出与指数相关的结论。
13. **复数与三角函数**：填空题第一题涉及复数的三角形式，要求求解复数的正切值。
14. **直线与圆的位置关系**：第二题要求计算点到圆心的距离与半径的关系，以确定直线与圆相切的条件。
15. **直线与圆的切线**：第三题涉及到直线与圆的切线性质，要求确定直线的参数m的取值范围，使得可以画出两条60度角的切线。
16. **秦九韶算法**：第四题是关于多项式计算的问题，利用秦九韶算法求解当2x时的函数值。
17. **集合运算**：解答题的第一部分考察集合的交集、并集以及它们的运算，要求求解特定条件下的集合元素。
18. **集合与方程**：第二题涉及集合与方程的关联，要求根据A∩B=B来确定实数a的值，这涉及到二次方程的解的情况分析。
19. **二次函数**：最后一题是关于二次函数的，要求通过已知的根求解函数的系数，并用定义证明函数的性质。
这些题目涵盖了高中数学的多个重要概念，包括概率、逻辑推理、几何、代数、统计和集合论等，旨在全面检验学生的数学综合能力。
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