这份资料是广东省惠来一中和揭东一中2015至2016学年高一下学期的数学期末联考试题，包含了选择题和非选择题两部分，总分为150分，考试时长120分钟。试题旨在考察学生的数学基础知识和应用能力，涵盖集合论、系统抽样、函数定义域、几何图形分析、标准差与平均数、程序逻辑、空间几何、函数周期性、弧田面积计算以及直线方程等多个知识点。
1. 集合论问题中，考察了集合的并集、补集及其子集的个数。题目要求计算集合AB和其补集UABÇð的子集个数。根据集合论，一个含有n个元素的集合的子集个数为2^n，所以答案是2^4=16，选C。
2. 系统抽样问题，要求从60名学生中按等距抽样选出6名。系统抽样的等距间隔是总体数量除以样本数量，即60/6=10。因此，选项B符合等距抽样的原则，编号分别是6,16,26,36,46,56。
3. 函数定义域问题，涉及对数函数。题目中给出的函数2lgxyx-=，要求x和y都必须大于0且不等于1，所以函数的定义域为(0,1)∪(1,2)，选B。
4. 圆的位置关系问题，通过比较两个圆的标准方程，可以判断它们的半径和圆心距。题目中的两个圆的半径分别是5和2，圆心距为5，因此它们是外切关系，答案是D。
5. 数据统计问题，涉及平均数和标准差的比较。由图像可以看出甲的成绩波动较大，平均数不一定大于乙，但标准差较大，说明甲的成绩更不稳定，因此12xx>，12ss>，答案是B。
6. 程序逻辑题，通过输出值为13，可以推断判断框中的条件。因为输出值是13，意味着k在每次循环中增加1，直到达到或超过13。因此，判断框应是6?k <，答案是A。
7. 空间几何问题，涉及到平面和平面的关系。错误的命题是C，因为两平行平面内的两条平行线并不一定平行于第三个平面。
8. 几何体的体积计算，根据三视图，可以推断出几何体是棱柱，底面是正方形，侧棱与底面垂直。由视图可得底面边长为2，高为3，体积V=底面积×高=2×2×3=12，答案是C。
9. 函数周期性和单调性的判断，由相邻对称轴间的距离为2π，可知函数周期为4π。再由f(x)=f(-x)得知函数是偶函数，结合单调性判断，答案是C，即函数在区间[2π,0)上单调递减。
10. 弧田面积的计算，利用弧田面积的经验公式，需要计算弦和矢的长度。弦长是半圆弧，矢等于半径减去弦到圆心的距离，这里弦长为4（半径），矢为半径的1/3，代入公式得面积约为12平方米，答案是C。
11. 直线交点到原点的最大距离，可以通过解直线方程求出交点坐标，然后计算点到原点的距离，最大距离为半径，即4，答案是B。
12. 方程根的问题，涉及对数函数和方程的根数。由方程的性质及图像分析，可以确定a+bc+的取值范围，答案是A，即(1,1+4/2^2)。
以上是对高一数学期末联考试题的详细解析，涵盖了多项重要的数学概念和解题技巧，对于理解和提升高中数学水平具有指导意义。
