题目中包含的数学知识点相当丰富，涵盖了高中数学的核心领域，包括集合与函数、复数、统计学、概率、向量、三角函数、不等式与函数性质、序列与级数、几何图形的表面积与体积、以及解析几何等。
具体知识点如下：
一、选择题知识点：
1. 集合运算及性质：涉及集合的定义、交集、并集等概念。
2. 复数的运算与性质：包括复数的定义、复数平面、以及复数的对称性。
3. 数据的统计分析：利用茎叶图进行数据的统计分析。
4. 黄金分割比的应用：利用黄金分割比进行数学计算。
5. 向量的运算：特别是与已知向量反向的单位向量。
6. 函数的图像变换：识别给定函数的图像。
7. 立体几何：计算特定几何体的表面积。
8. 抛物线与焦点：涉及抛物线焦点的概念。
9. 排列组合：计算特定情况下的名次排列数目。
10. 数列的性质：分析数列的前n项和的性质，包括等差数列和递增数列。
11. 球面几何：计算四面体外接球的表面积。
12. 函数性质与方程求解：确定函数为单调函数的条件，并通过方程求解。
二、填空题知识点：
13. 不等式与直线方程：确定平面区域并利用直线方程进行划分。
14. 对数与指数函数的性质。
15. 数列前n项和的性质：分析数列前n项和的图像和递推关系。
16. 二项式展开式的系数问题：利用组合数学原理求解二项式展开式中特定项的系数。
三、解答题知识点：
17. 函数的单调区间：分析函数在给定区间内的单调递增或递减性质。
18. 棉花纤维长度统计：涉及数据收集、处理和概率论初步应用。
19. 解析几何中的三角问题：利用三角恒等变换求解。
20. 数列的性质：探讨数列的递推关系及其解法。
21. 实际问题的数学模型：将实际问题抽象成数学模型进行求解。
选择题和填空题中还穿插了对函数图像的判断和对问题情境的理解，要求考生能够将所学知识灵活运用到实际情境中。解答题则侧重于考查学生对题目条件的分析、推理以及解答过程的完整性和逻辑性，尤其重视数学表达能力和数学思维的培养。
因此，这份试卷不仅考验了学生对基础知识的掌握程度，更重视学生的综合运用能力和创新思维的培养。通过这份试卷的练习，学生可以对高中数学的知识体系有更深刻的理解和更全面的掌握。
