采用拉丁超立方采样的电力系统概率潮流计算
概述：
电力系统概率潮流计算是评估电力系统可靠性和稳定性的重要方法之一。其中，拉丁超立方采样是一
种有效的用采样值反映随机变量的整体分布的方法。本文将介绍基于拉丁超立方采样的电力系统概率
潮流计算方法，并通过一个具体的案例来进行说明。
1. 问题定义：
我们的目标是分析电力系统中节点注入功率和发电机状态的随机变化对支路有功功率和节点电压的影
响。具体来说，我们希望得到线路 5-6 的有功概率密度分布和节点电压概率分布曲线。
2. 方法概述：
基于拉丁超立方采样的电力系统概率潮流计算包括以下步骤：
(1) 采样：对每个输入随机变量进行采样，确保随机分布区域能够被采样点完全覆盖。
(2) 排列：改变各随机变量采样值的排列顺序，使相互独立的随机变量的采样值的相关性趋于最小。
3. 程序设计：
我们将采用 MATLAB 编写电力系统概率潮流计算程序。具体的程序主要基于 matpower 程序包，该程
序包提供了各种潮流计算的功能。我们将利用 MATLAB 自带的拉丁超立方采样函数 lhsnorm()实现
功率采样。
程序的输入包括 IEEE14 节点数据、各节点的注入功率和 1、2 号节点发电机状态。这些已知量将用
于生成节点注入功率和发电机状态的随机数矩阵。然后，通过改变节点注入功率和发电机状态，进行
潮流计算，并得到支路和节点的概率分布。
4. 程序执行：
程序的执行包括以下步骤：
(1) 初始化相关变量和数据结构。
(2) 生成节点注入功率的随机数矩阵，其中节点的有功无功注入服从正态分布，并进行拉丁超立方采
样。
(3) 计算生成离散随机变量的实际概率，并利用二项分布生成离散随机变量。
(4) 生成发电机状态的随机变量。
(5) 进行潮流计算，通过改变节点注入功率和发电机状态，得到支路有功功率和节点电压的概率分布
。
(6) 绘制支路和节点的概率密度曲线。
