Contents
Preface 5
1 Introduction 6
1.A Error Detection and Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.B Balanced Block Designs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.C The ISBN code . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Linear Codes 19
2.A Encoding and Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.B Syndrome Decoding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3 Hamming Codes 28
4 Golay Codes 32
5 Cyclic Codes 36
6 BCH Codes 45
7 Cryptographic Codes 53
7.A Symmetric-Key Cryptography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
7.B Public-Key Cryptography . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.B.1 RSA Cryptosystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
7.B.2 Rabin Public-Key Cryptosystem . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
7.B.3 Cryptographic Error-Correcting Codes . . . . . . . . . . . . . 60
A Finite Fields 61
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