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基于 ARMA 模型的我国 GDP 时间序列分析与预测

摘要:本文分析了 1952-2011 年我国 GDP 时间序列，在将该时间序列平稳化的基

础上，建立自回归移动平均模（ARMA）,从中得出我国 GDP 序列的变化规律，并

且预测未来两年我国 GDP 的数值。

关键字：时间序列；GDP ；ARMA 模型；预测值

1. 前言

国内生产总值（GDP）代表一国或一个地区所有常住单位和个人在一定时期

内全部生产活动的最终成果，是社会总产品价值扣除了中间投入价值后的余额，

是国民经济各行业在核算期内增加值的总和。GDP是联合国国民经济核算体系

（SNA）中最重要的总量指标，不仅为政策制定者提供了反映经济总体规模和结

构、贫富状况和人民平均生活水平的量化依据，而且成为评价各个国家或地区经

济表现的标尺，为世界各国广泛使用。在社会经济高速发展的条件下，对我国GDP

的发展模式的研究，以及在此基础上对未来我国GDP的发展水平的预测就显得尤

为的重要。本文就此对我国GDP时间序列进行分析，并且采用ARMA模型对序列进

行拟合，最后在此基础上对后期二年数据进行预测。

2. ARMA模型

2.1 ARMA模型概述

ARMA模

[ ]

1

型

全称为自回归移动平均模型(Auto-regressive Moving Average

Model，简称 ARMA)是研究时间序列的重要方法。其在经济预测过程中既考虑了

经济现象在时间序列上的依存性, 又考虑了随机波动的干扰性, 对经济运行短期

趋势的预测准确率较高, 是近年应用比较广泛的方法之一。ARMA模型是由美国统

计学家GE1P1Box和英国统计学家G1M1 Jenk in在20世纪70年代提出的著名时序分

析模型,即自回归移动平均模型。ARMA模型有自回归模型AR(q)、移动平均模型

MR(q)、自回归移动平均模型ARMA(p,q) 3种基本类型。其中ARMA(p,q）自回归移

动平均模型，模型可表示为：

其中，为自回归模型的阶数，为移动平均模型的介数；表示时间序列

在时刻的值；为自回归系数；表示移动

平均系数；表示时间序列在时期的误差或偏差。

2.2 ARMA模型建模流程

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