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试用Matlab软件编制对均匀随机数进行性能检验的各种方....doc
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2022-07-05
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试用Matlab软件编制对均匀随机数进行性能检验的各种方...
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1 试用 Matlab 软件编制对均匀随机数进行性能检验的各种方法的检验,判断程序。
解:所编程序如下
通过相关系数来间接检验随机数列的独立性。
(1)用来验数列中自第 i 个数开始每 m 个数之间相关性的方法
% 设 定 显 著 性 水 平 为 0.05 , 则
z=1.96
z=1.96;
n=900;
u=rand(1,n);
i=1;
m=2;
M=oor((n-i)/m)-1;
s=0;
for k=0:M
s=s+u(i+k*m)*u(i+(k+1)*m);
end
ru=s/(M+1)-0.25;
si=sqrt(13*M+7)/(12*(M+1));
z0=abs(ru/si);
if z0<=z
h=0;
else h=1;
end
h
运行程序得:h=0,即接受 ,不拒绝独立性假设,说明产生的随机数独立。
(2)用来验数列中相邻二数相关性的方法
n=900;
u=rand(1,n);
s=0;
for i=1:n-1
s=s+u(i)*u(i+1);
end
s=s+u(n)*u(1);
r=mean(u);
p=s-n*r^2;
s=0;
for i=1:n
s=s+u(i)*u(i);
end
q=s-n*r^2;
ru=abs(p/q);
if ru<2/sqrt(n)
h=0;
else h=1;
end
运行程序得:h=0,即接受 ,不拒绝独立性假设,说明产生的随机数独立。
(3)相关系数检验
%设定显著性水平为0.05,则z=1.96
z=1.96;
n=900;
u=rand(1,n);
r=mean(u);
m=15;
for j=1:m
s=0;
for i=1:n-j
s=s+(u(i)-r)*(u(i+j)-r);
end
p=s/(n-1);
s=0;
for i=1:n
s=s+(u(i)-r)^2;
end
q=s/(n-1);
ru(j)=p/q;
v(j)=abs(ru(j)*sqrt(n-j);
if v(j)<=z;
h=0;
else h=1;
end
h
end
运行程序得:h=0,即接受 ,不拒绝独立性假设,说明产生的随机数独立。
一、 均匀性检验
检验法
%均匀性检验(1)kafang检验法
n=5000;
u=rand(1,n);
m=10;
pi=1/m;
%设显著水平,查表得kafang0.05(9)=16.919
f(1:10)=0;
for i=1:5000
switch oor(u(i)*10)
case 0
f(1)=f(1)+1;
case 1
f(2)=f(2)+1;
case 2
f(3)=f(3)+1;
case 3
f(4)=f(4)+1;
case 4
f(5)=f(5)+1;
case 5
f(6)=f(6)+1;
case 6
f(7)=f(7)+1;
case 7
f(8)=f(8)+1;
case 8
f(9)=f(9)+1;
case 9
f(10)=f(10)+1;
end
end
s=0;
for j=1:10
s=s+(f(j)-500)^2/500;
end
s
if s<16.919
h=0;
else h=1;
end
h
运行程序得:s=9.1160: h=0。说明产生的随机样本符合均匀性。
二、 数字特征检验
理想均匀分布随机数序列U(0,1)可以用三个数字特征完整地表述其统计特性,即
均值
方差
二阶原点矩
为了检验随机数列的独立性与均匀性,来检验样本均值、方差、二阶原点中心是否与
理想均匀分布随机量地相应参数有无变化
%数字特征检验
n=500;
u=rand(1,n);
r=mean(u);%求样本均值
v=var(u);%求样本方差
s=0;
for i=1:n
s=s+u(i)^2;
end
s=s/n;
s %求二阶矩
if r-1/2<=0.01
a1=0;
else a1=1;
end
a1
if v-1/12<=0.01
a2=0;
else a2=1;
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资源评论
- 吴绍衡2023-10-16终于找到了超赞的宝藏资源,果断冲冲冲,支持!
- 2301_763260492023-04-11这个资源总结的也太全面了吧,内容详实,对我帮助很大。
omyligaga
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