实验一：误差传播与算法稳定性 一：实验内容 考虑一个简单由积分定义.doc
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2022-05-29
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实验一：误差传播与算法稳定性
一：实验内容
考虑一个简单由积分定义的序列：
显然 当 n=1 时， 。而对于 时，利用分步积分
易得：
另一方面，我们有 。
由以上递推关系，我们可以得到计算序列 的两种方法。
(Ⅰ) ，
(Ⅱ) ,
二：实验要求及实验结果
（1） 分别用算法(Ⅰ)、(Ⅱ)计算，并且在计算机中分别采用 5 位、6 位和 7 位有效数字，
请判断哪种算法能给出更精确的结果。
实验过程：
ⅰ）编写 MATLAB 程序如下：
a= input ('请输入有效位数 a:'); %设定有效数字位数
syms n In
In=vpa((exp(-1)),a) %vpa 设定结果有效数字
for n=2:10;
In=vpa((1-n*In),a) %循环计算
End
运行文件，输入有效数字 a 分别为 5 位、6 位和 7 位，得到运算结果如下表格所示：
有效位数
5 位
6 位
7 位
I
1
.36788
.367879
.3678794
I
2
.26424
.264242
.2642412
I
3
.20728
.207274
.2072764
I
4
.17088
.170904
.1708944
I
5
.14560
.145480
.1455280
I
6
.12640
.127120
.1268320
I
7
.11520
.110160
.1121760
I
8
.7840e-1
.118720
.1025920
资源评论
AalIezbc2023-05-26资源是宝藏资源，实用也是真的实用，感谢大佬分享~
oligaga
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