五点3次平滑，最小二乘平滑C语言程序.txt

算法的原理很简单，以五点三次平滑为例。取相邻的5个数据点，可以拟合出一条3次曲线来，然后用3次曲线上相应的位置的数据值作为滤波后结果。简单的说就是 Savitzky-Golay 滤波器 。只不过Savitzky-Golay 滤波器并不特殊考虑边界的几个数据点，而这个算法还特意把边上的几个点的数据拟合结果给推导了出来。

线性拟合平滑处理的代码. 分别为三点线性平滑、五点线性平滑和七点线性平滑。

void linearSmooth3 ( double in[], double out[], int N )
{
    int i;
    if ( N < 3 )
    {
        for ( i = 0; i <= N - 1; i++ )
        {
            out[i] = in[i];
        }
    }
    else
    {
        out[0] = ( 5.0 * in[0] + 2.0 * in[1] - in[2] ) / 6.0;

        for ( i = 1; i <= N - 2; i++ )
        {
            out[i] = ( in[i - 1] + in[i] + in[i + 1] ) / 3.0;
        }

        out[N - 1] = ( 5.0 * in[N - 1] + 2.0 * in[N - 2] - in[N - 3] ) / 6.0;
    }
}

void linearSmooth5 ( double in[], double out[], int N )
{
    int i;

    if ( N < 5 )
    {
        for ( i = 0; i <= N - 1; i++ )
        {
            out[i] = in[i];
        }
    }
    else
    {
        out[0] = ( 3.0 * in[0] + 2.0 * in[1] + in[2] - in[4] ) / 5.0;
        out[1] = ( 4.0 * in[0] + 3.0 * in[1] + 2 * in[2] + in[3] ) / 10.0;
        for ( i = 2; i <= N - 3; i++ )
        {
            out[i] = ( in[i - 2] + in[i - 1] + in[i] + in[i + 1] + in[i + 2] ) / 5.0;
        }
        out[N - 2] = ( 4.0 * in[N - 1] + 3.0 * in[N - 2] + 2 * in[N - 3] + in[N - 4] ) / 10.0;
        out[N - 1] = ( 3.0 * in[N - 1] + 2.0 * in[N - 2] + in[N - 3] - in[N - 5] ) / 5.0;
    }
}

void linearSmooth7 ( double in[], double out[], int N )
{
    int i;
    if ( N < 7 )
    {
        for ( i = 0; i <= N - 1; i++ )
        {
            out[i] = in[i];
        }
    }