中学六年级数学上册 2.8 有理数的除法导学案（无答案） 鲁教版五四制 学案.doc

【知识点一】有理数的除法法则 在有理数的除法中，遵循以下基本规则： 1. 同号相除得正，即两个正数相除或两个负数相除，结果为正数。 2. 异号相除得负，即一个正数除以负数或负数除以正数，结果为负数。 3. 除法的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值。 4. 0除以任何非0的数都得0，但0不能作为除数。 例如： - 18÷(﹣9) = -2，因为两数同为负，所以结果为正。 - (﹣6)÷(﹣2) = 3，因为两数同为正，所以结果为正。 - 0÷(﹣19) = 0，因为0除以任何非0的数都得0。 【知识点二】除法转化为乘法 有理数的除法可以转换为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。倒数是1除以这个数的结果。 例如： - (﹣18)÷(﹣2/3) = (﹣18) × (﹣3/2)，这里的除法转换成了乘法，并且使用了负数的倒数。 倒数的计算： - ﹣3的倒数是-1/3。 - ﹣37的倒数是-1/37。 - ﹣1.2的倒数是-5/6。 - ﹣1的倒数是-1，因为任何数与-1相乘都得到其相反数。 【知识点三】有理数的乘除混合运算 在有理数的乘除混合运算中，通常先确定符号，再计算绝对值。例如： - (﹣12)÷(﹣112)÷(﹣100) = (12 × 112 × 100)，先确定负号的数量，再进行乘法运算。 【知识点四】倒数、相反数、绝对值 1. 倒数：一个数的倒数是1除以这个数。例如，-10的倒数是-1/10。 2. 相反数：一个数的相反数是它的负数形式。例如，-0.2的相反数是0.2。 3. 绝对值：一个数的绝对值是不考虑其正负的数值。例如，-0.2的绝对值是0.2。 【知识点五】有理数的乘除法应用 在实际问题中，我们需要运用这些规则来解决涉及有理数的除法问题。例如： - 计算(﹣37)÷(﹣12) = (37 × 12)。 - 解决(﹣3)÷(﹣)÷(﹣)的问题时，先确定符号，然后进行乘法运算。 通过以上讲解，学生应该能够理解和掌握有理数的除法法则，包括如何进行有理数的除法运算，如何求有理数的倒数，以及如何将除法转化为乘法。同时，了解除法是乘法的逆运算，以及在遇到0参与除法时的特殊处理。通过合作探究和练习，学生可以深化理解，提高解题能力。