这篇文档是针对七年级学生的一份数学同步练习，主要涵盖了正数、负数和有理数的概念及其应用。以下是对这些知识点的详细说明：
一、正数和负数：
1. 正数是指大于零的数，如1、2、3等。
2. 负数是指小于零的数，如-1、-2、-3等。
3. 最小的正整数是1，因此答案是C。
4. 有理数包括整数和分数，所以一定是有理数的选项是D，即3。
二、有理数：
1. 有理数是可以表示为两个整数比的数，包括整数、分数和有限小数或无限循环小数。
2. π是一个无理数，因为它不能表示为两个整数的比例，所以不是有理数。
3. 选项B和C中的'a'和'a+2'可能是有理数也可能是无理数，取决于'a'的具体值。
4. 同样，π是无理数，因此不是有理数。
三、解答题：
1. 在海平面的高度问题中，乙潜水员在-28米，比甲潜水员的-50米更接近海平面，距离差是28 - 50 = -22米，也就是乙潜水员更近22米。
2. 水泥厂的生产计划和实际产量问题中，一月份少生产了50t（-50t），二月份完成计划，没有超额，三月份超额了100t（+100t）。
3. 检修小组的位置变化题中，每次行驶的记录要累加起来计算总距离。收工时的位置是(-4 + 7 - 9 + 8 + 6 - 4 - 3) = -3km，距A地3km。在+8km那次记录时，距A地最远，为( -4 + 7 - 9 + 8) = 1km。耗油量计算为行驶总距离乘以每千米耗油量，即( |-4| + 7 + |-9| + 8 + 6 + |-4| + |-3| ) * 0.3 = 37 * 0.3 = 11.1升。
四、其他题目：
1. 正数和负数的表示：向东走可以记为正数，向西走则记为负数，原地不动记为0。
2. 从负有理数集合中去掉负分数集合，剩下的就是负整数集合。
3. 温度变化的问题中，根据描述，夜间温度是5 + 3 - 9 = -1℃。
4. 零件直径的尺寸范围是标准尺寸±允许误差，即29.5mm到30.5mm。
5. 水位升降的问题中，上升记为正，下降记为负，所以水位上升5m记作+5m。
6. 海拔高度的计算中，乙地的海拔是7 - 9 = -2m。
7. 小明的位置变化问题中，他最终在书店的东边10米处，即在文具店西边30 - 50 = -20米，即文具店西20米处。
8. 出租车司机小李的行程计算，最后位置是(15 - 3 + 14 - 11 + 10 - 12 + 4 - 15 + 16 - 18) = 0km，即回到出发点。耗油量为行驶总距离乘以油耗，即|15| + |-3| + |14| + |-11| + |10| + |-12| + |4| + |-15| + |16| + |-18| * a = 113a公斤。
9. 数的分类问题中，整数集合包含1, 325, 10, 0, -2007；负整数集合包含-2007；正分数集合包含0.618；负分数集合包含-0.20。
10. 珠江水位变化的问题中，周日水位最高，为33.8m，超过警戒水位；周六水位最低，为33.2m，也在警戒水位之上。与上周末相比，本周末水位下降了0.2m。
这些练习题旨在帮助学生巩固对正数、负数和有理数的理解，以及它们在实际生活中的应用，如高度、温度变化、位置移动和生产计划等。通过解决这些问题，学生能更好地掌握这些基本数学概念。
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