【光学知识解析】
第二章的内容主要涉及光学中的波动光学部分,包括干涉、衍射和光栅效应等基础知识。以下是对课后习题的部分解析:
1. 这道题涉及到光的干涉现象,其中0rkR表示光程差,具体计算见书P102~103。光程差是决定干涉条纹明暗的关键因素,当光程差等于半波长的整数倍时,会出现明条纹;当光程差等于半波长的奇数倍时,出现暗条纹。
2. 解释了k与干涉极大值和极小值的关系。对于两个相干光源,当k为奇数时,光程差使得P点总得到极大值,形成明条纹;当k为偶数时,P点得到极小值,形成暗条纹。这与菲涅尔圆孔干涉的规律一致。
3. 这是关于光的衍射问题,利用公式Rrkk进行计算,其中R是衍射角,r是径向位置,k是衍射级数。题目要求求解特定位置的衍射角,需要应用惠更斯-菲涅耳原理进行分析。
4. 题目讨论了中央亮斑的形成条件,对于一个光栅,当k为奇数时,中央会形成亮斑。如果想让中央变成暗点,需要改变k的奇偶性,即k为偶数。这里涉及到光栅衍射的光强分布。
5. 题目讨论了多透镜系统中透镜之间的相对位置对成像的影响。透镜的相对距离改变会影响通过它们的光的相位差,从而影响最终的光强分布。通过计算,可以找到使光强发生变化的具体移动距离。
6. 这一题涉及到光栅的奇偶半波带问题。当挡住了所有偶数半波带,只剩下奇数半波带通过时,光强在某些特定位置会出现极大值。这可以通过比较不同半波带的相位差来理解。
7. 本题讨论了波带片的作用以及移除后的效果。波带片可以改变通过的光波的相位,使得不同波长的光在某点的相位差不同。移除波带片后,所有光波的相位延迟相同,因此光强方向一致。
8. 该题涉及到双缝干涉的次最大值计算。根据公式2bb2,可以求解出光强为最大值一半的位置,即次最大值。通过计算得出相应的角度和波长。
9. 分析了光的衍射现象。题目给出了不同波长下的衍射角,通过正弦函数关系计算出波长与衍射角之间的关系。
这些知识点都是光学中的基础概念,理解和掌握它们对于深入学习光学至关重要。通过解决这些习题,可以帮助学生巩固干涉、衍射和光栅的基础知识,并能应用于实际问题的解决中。