光学教程姚启钧课后习题解答.doc

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?光学教程?〔姚启钧〕习题解答

第一章光的干预

1、波长为 的绿光投射在间距 为 的双缝上，在距离 处的光屏

上形成干预条纹，求两个亮条纹之间的距离。假设改用波长为 的红光投射到

此双缝上，两个亮纹之间的距离为多少？算出这两种光第 2 级亮纹位置的距离。

解：

改用

⑵ 由光程差公式

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⑶ 中央点强度：

P 点光强为：

3、把折射率为 的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中，光屏上原来第 5 级亮条纹

所在的位置变为中央亮条纹，试求插入的玻璃片的厚度。光波长为

解： ，设玻璃片的厚度为

由玻璃片引起的附加光程差为：

4、波长为 的单色平行光射在间距为 的双缝上。通过其中一个缝的能

量为另一个的 倍，在离狭缝 的光屏上形成干预图样，求干预条纹间距和条纹

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夹角 。

解：

由菲涅耳双镜干预条纹间距公式

6、在题 1.6 图所示的劳埃德镜实验中，光源 S 到观察屏的距离为 ，到劳埃德

镜面的垂直距离为 。劳埃德镜长 ，置于光源和屏之间的中央。⑴假设光

波波长 ，问条纹间距是多少？⑵确定屏上可以看见条纹的区域大小，此

区域内共有几条条纹？〔提示：产生干预的区域 P

1

P

2

可由图中的几何关系求得〕

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题 1.6 图

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间

即 ，离屏中央 上方的 范围内可看见条纹。

7、试求能产生红光〔 〕的二级反射干预条纹的肥皂膜厚度。肥皂膜折射

预来降低玻璃外表的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长〔 〕处产生极

小的反射，那么镀层必须有多厚？

解：

反 射时均存在半波损失。

由光程差公式：

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9、在两块玻璃片之间一边放一条厚纸，另一边相互压紧，玻璃片 长 ，纸厚

为 ，从 60

目是多少？设单色光源波长为

。玻璃片长 ，纸厚 ，求光波的波长。

解：

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