数据结构算法图解-第七章图例.docx

数据结构是计算机科学中的核心概念，它涉及到如何高效地存储和处理数据。在本章中，我们主要讨论了两种重要的数据结构操作：顺序查找和二叉排序树。 顺序查找是一种基本的搜索方法，适用于非有序数组。例如，给定数组`10, 15, 24, 6, 12, 35, 40, 98, 55, 64, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9`，顺序查找会从头到尾遍历数组，直到找到目标元素或遍历完所有元素。图7-1展示了这个过程，哨兵是在数组末尾添加一个特殊值以简化边界条件处理的技巧。 折半查找（也称为二分查找）是针对有序数组的一种高效搜索策略。如图7-2至7-4所示，折半查找首先确定查找区间，然后每次都将区间缩小一半，直到找到目标元素或者区间为空。在成功情况下，如图7-3，查找过程是逐步将查找区间限制在更小的范围，直至找到目标元素的位置。而在失败情况下，如图7-4，最终会找不到目标元素，并返回查找失败的信息。 接下来，我们转向二叉排序树（BST），这是一种自平衡的二叉搜索树。图7-5展示了不同顺序构造的二叉排序树，其特性是左子树的所有节点都小于根节点，右子树的所有节点都大于根节点。二叉排序树的插入操作如图7-6至7-8所示，每次插入新节点时，都会根据节点值决定插入位置，保持树的有序性。图7-9至7-12则演示了在二叉排序树中删除节点的过程，包括删除最小值节点、叶子节点以及具有一个或两个子树的节点。 图7-13和7-14探讨了平衡二叉树的概念，特别是RR型调整。平衡二叉树（如AVL树）确保了左右子树的高度差不超过1，从而保证了高效的查找、插入和删除操作。当树失去平衡（如图7-14(b)所示）时，可以通过旋转操作（如RR型调整）来重新平衡树，如图7-14(c)所示，这是维护平衡二叉树的关键步骤。 这些知识点对于数据结构和算法的学习，尤其是准备数据结构考试来说，是非常重要的。理解并能熟练应用这些查找和树结构操作，不仅可以提高编程效率，还能为解决复杂问题打下坚实基础。