数据结构作业系统-第七章答案.docx

深度优先搜索策略和广度优先搜索策略在图数据结构中的应用 深度优先搜索（Depth-First Search，DFS）是一种常用的图遍历算法，它通过从图中的某个顶点开始，沿着图中的边深入到达图的尽头，然后回溯，直到所有的顶点都被访问到为止。在本文中，我们将讨论深度优先搜索策略在图数据结构中的应用，并给出相关的算法实现。 在图数据结构中，深度优先搜索策略可以用来判别图中是否存在从顶点 vi 到顶点 vj 的路径。我们可以定义一个函数 DfsReachable（ALGraph g, int i, int j），该函数用于判别图 g 中是否存在从顶点 i 到顶点 j 的路径。函数的实现可以如下所示： Status DfsReachable(ALGraph g, int i, int j) { int k; ArcNode *p; visited[i]=1; for(p=g.vertices[i].firstarc;p;p=p->nextarc) { if(p) { k=p->adjvex; if(k==j) return 1; if(visited[k]!=1) if(DfsReachable(g,k,j)) return 1; } } return 0; } 在上面的算法中，我们首先将顶点 i 标记为已访问，然后遍历从顶点 i 出发的所有边，如果找到顶点 j 则返回 1，否则继续遍历。这个算法的时间复杂度为 O(|E|+|V|)，其中 |E| 是图中的边数，|V| 是图中的顶点数。 广度优先搜索策略（Breadth-First Search，BFS）是另一种常用的图遍历算法，它从图中的某个顶点开始，首先访问所有与该顶点相邻的顶点，然后再访问这些顶点的相邻顶点，以此类推，直到所有的顶点都被访问到为止。在本文中，我们将讨论广度优先搜索策略在图数据结构中的应用，并给出相关的算法实现。 在图数据结构中，广度优先搜索策略可以用来判别图中是否存在从顶点 vi 到顶点 vj 的路径。我们可以定义一个函数 BfsReachable（ALGraph g, int i, int j），该函数用于判别图 g 中是否存在从顶点 i 到顶点 j 的路径。函数的实现可以如下所示： Status BfsReachable(ALGraph g, int i, int j) { Que q; int k,n; ArcNode *p; InitQue(q); EnQue(q,i); while(!QueEmpty(q)) { DeQue(q,k); visited[k]=1; for(p=g.vertices[k].firstarc;p;p=p->nextarc) { n=p->adjvex; if(n==j) return 1; if(visited[n]!=1) EnQue(q,n); } } return 0; } 在上面的算法中，我们首先将顶点 i 加入队列，然后遍历队列中的所有顶点，直到找到顶点 j 或队列为空为止。这个算法的时间复杂度为 O(|E|+|V|)，其中 |E| 是图中的边数，|V| 是图中的顶点数。 深度优先搜索策略和广度优先搜索策略都是图数据结构中的重要算法，它们可以用来判别图中是否存在从顶点 vi 到顶点 vj 的路径。这些算法的实现可以根据具体的图数据结构和应用场景进行修改和优化。