在2021年的中考数学专题15中，主要涵盖了尺规作图和三视图的知识点。尺规作图是数学中基本的作图方法，仅使用无刻度的直尺和圆规来完成特定的几何构造。三视图则是通过对物体从不同角度观察得到的投影，包括主视图、俯视图和左视图，用于三维形状的二维表示。
1. **主视图**：主视图是从物体的正面看过去的投影，反映物体的长度和高度，但不显示宽度。例如题目中的几何体主视图选择题，考察学生对物体形状和主视图投影的理解。
2. **左视图**：左视图是从物体的左侧看过去的投影，反映物体的宽度和高度，但不显示长度。例如嘉兴中考题中的小正方体组合，其左视图展示了宽度和高度的信息。
3. **俯视图**：俯视图是从物体上方看下来的投影，反映物体的长度和宽度，但不显示高度。例如圆柱体的俯视图应该是圆形。
4. **几何体的三视图绘制**：正确画出几何体的三视图需要理解物体的空间结构，并能准确投影到二维平面上。题目中给出了几个几何体的三视图判断题，如杭州、衢州、湖州等地的中考题，要求学生识别正确的三视图组合。
5. **几何体的构成与分析**：部分题目考察了学生对由多个简单几何体组合成复杂几何体的理解，如湖州的立方体堆叠问题，要求学生根据主视图判断几何体的形状。
6. **对折验证正方形**：小红通过最少次数的对折验证了四边形丝巾是正方形，这涉及到正方形的性质，即对角线互相平分且相等，两次对折即可验证。
7. **几何体的侧面积**：湖州的题目中，要求根据三视图计算几何体的侧面积，这需要理解侧面积是各个视图面积的组合。
8. **平行线的性质**：金华的题目中，通过工人师傅画垂线证明了平行线的性质，即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线彼此平行。
9. **尺规作图**：衢州的尺规作图题目中，指出了一些基本的尺规作图错误，如作垂直平分线的错误方法。
10. **等分角**：台州的题目中，利用圆规作图等分线段或角，涉及了等分线段和平分角的基本技巧。
11. **等腰三角形的性质**：台州的另一道题目，涉及等腰三角形的性质，如顶角平分线、底边上的高和中线是重合的。
12. **矩形和角度的计算**：绍兴的题目中，通过矩形的性质和角度关系，计算未知角度，展示了角度的转换和求解方法。
13. **等腰三角形的性质与应用**：台州和宁波的题目，涉及等腰三角形的性质，如等腰三角形的两个底角相等，以及通过圆规作图确定等腰三角形的性质。
这些题目和解析综合体现了中考数学中对尺规作图和三视图的重视，要求学生具备扎实的几何基础，理解和应用几何图形的性质，同时能够通过投影分析和作图技巧解决实际问题。
