2022年五一赛A血管机器人订购一等奖-重庆大学
版权申诉
5星 · 超过95%的资源 77 浏览量
2022-06-21
01:51:29
上传
评论 9
收藏 817KB PDF 举报 
五 一 数 学 建 模 竞 赛
题 目： 基于线性规划对血管机器人数量订购的研究
摘 要
本文针对运用血管机器人最低运营成本进行研究，建立了线性规划整数规划和
ARIMA 模型，旨在用最低的成本满足血管机器人的需求，帮助更多的病人。
针对问题一，建立了线性规划和整数规划模型。容器艇的数量拥有的加上购买的必
须要满足下一周的利用，同理对于操作手来说还需再减去本周利用的，最低成本公式如
下：
min 200 100 10 5 10P X Y N Q M= + + + +
通过 Lingo 的计算得到最终结果，最低运营成本 7620 元，具体各数量见下文。
针对问题二，也建立了相同的模型，通盘考虑 104 周，且会有 20%血管机器人损毁
的条件，此时对于操作手还要减去损毁的和本周利用的才能满足下一周的利用。公式如
下：
1
11
4
50 4 4 , 1,2,...,103
5
nn
i
i n n
ii
G
y G G n
+
==
− + − =
通过 Lingo 的计算，得到最终结果，最低运营成本为 1350765 元，详见表 5-2。
针对问题三，建立同样的模型，将问题二中一个熟练操作手训练新手操作手的数量
和损毁率都有变化，其余的均与问题二一样，容器艇约束条件变化为：
1
11
13 , 1,2,...,103
10
nn
i
in
ii
G
x G n
+
==
− + =
最终通过 Lingo 计算得到，，最低运营成本为 795390 元，详见表 5-3。
针对问题四，本文在问题三的基础上，将价格变成了分段函数，购买数量不同，价
格不同，以此来促进消费，利用这一优惠条件，将目标函数变成了下面的式子：
min 10 5 10P X Y N Q M= + + + +
通过 Lingo 的计算，得到最终结果，购买容器艇数量为 498，操作手为 2378，最低
运营成本为 789800，详见表 5-4。
针对问题五，建立了 ARIMA 模型和线性规划、整数规划模型。通过时间序列预测
得到 105-112 周的血管机器人的需求，再分成两种方案分别求最低运营成本，方案一将
104 周于 105-112 周分开计算，方案二将 112 周整体计算，通过计算，得到方案一最低
运营成本为 872740，方案二最低运营成本为 983640，所有两种方案的差额为 110900。
关键词 线性规划 整数规划 分段函数 ARIMA 模型
剩余25页未读，继续阅读
评论4
最新资源