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2017年第十届“认证杯”数学建模网络挑战赛.docx
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3345 队 C 题
第十届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛
承 诺 书
我们仔细阅读了第十届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网
上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题.
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的 , 如果引用别人的成果或其他公开的
资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参
考文献中明确列出.
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性.如有违反竞赛规则
的行为,我们接受相应处理结果.
我们允许数学中国网站(www.madio.net)公布论文,以供网友之间学习交流,数学中
国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意.
我们的参赛队号为:3345
参赛队员 (签名) :
队员 1:
队员 2:
队员 3:
参赛队教练员 (签名):
参赛队伍组别(例如本科组):本科组
3345 队 C 题
第十届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛
编 号 专 用 页
参赛队伍的参赛队号:(请各个参赛队提前填写好):3345
竞赛统一编号(由竞赛组委会送至评委团前编号):
竞赛评阅编号(由竞赛评委团评阅前进行编号):
3345 队 C 题
2017 年第十届“认证杯”数学中国
数学建模网络挑战赛第一阶段论文
题
目
移动端考研产品的春天真的到来了吗?
关 键 词
移动端 SPSS 动态定价 马尔科夫链 层次分析法
摘
要:
本文针对移动端考研产品的未来发展问题,使用主成分分析、Logistic 回归分析、
动态定价原理分析、灵敏度分析、层次分析法等,分别构建标准化模型、回归模型、动
态定价模型、马尔科夫预测模型、层次分析模型等模型,运用了Excel,SPSS,Matlab,
Visio 等软件,最后,结合实际调查数据,做出了确定可行性的层次分析模型.
针对问题一,首先对附件 2 中的调查数据进行预处理,将问卷的 23 个问题转化为
数据,然后定性分析这 23 个问题,排除与调查目标关联不大的 6 个问题.接着对其余问
题的调查数据进行探索性分析,将之可视化,并分别通过主成分分析、Logistic 回归分
析,得出影响移动端考研产品发展的主要因素是移动端考研产品自身的特点和相对于其
他考验渠道的优势.
针对问题二,依据移动端考研产品的独特服务特性,建立服务产品的动态定价与销
售关系.并利用运筹学中的灵敏度分析,考虑影响商品盈利的主要因素,最终得到最大
获利的价格区间估计在(1054.18,1205.74)的范围内.再利用现有的市场数据,采用马尔
科夫链模型,预测移动端考研产品的潜在市场占有率可达 28.7%以上,并将逐年增长.
针对问题三,结合调查问卷数据,选择武汉市作为研究对象,分别从经济、社会、
技术等方面考虑移动端考研产品在该市推广投放的可行性 .建立层次分析模型,从经济
上的人力投入,软硬件,系统维护,产品生命周期;社会上的宣传,影响力,线下竞争;
考研上的关注,认可度等,将这些因素结合权重得出考点类产品、录播课程类产品适合
主要投入,而题库/练习类产品、直播类课程产品、单词/词典类产品较次之.
本文最大的亮点,处理庞大错杂的数据,合理优化,使数据成分清晰,图标鲜明,
逻辑严谨,对产品价格的因素逐个定性分析,利用时间连续函数,动态调整每个阶段价
格,统筹兼顾.因为新兴移动端考研产品特性,马尔科夫可以避免过去数据影响,合理预
测潜在市场.考研产品的投入,利用不同产品数据,构建多种方案,更加接近现实,模型
解决实际问题更加准确恰当,适用范围广.
参赛队号: 3345
(由组委会填写)
所选题目: C 题
3345 队 C 题
英文摘要(选填)
Abstract
In this paper, we focus on the future development of mobile research products, using principal
component analysis, Logistic regression analysis, dynamic pricing principle analysis, sensitiv
ity analysis, analytic hierarchy process, etc., respectively, to build a standardized model, regre
ssion model, dynamic pricing model, Markov prediction model , AHP, Matlab, Visio and othe
r software, and finally, the model results and the actual survey data combined to determine the
feasibility of the hierarchy analysis model.
To question 1, the survey data in Annex 2 is processed first, resulting in a collating table. And
then analyze the 23 questions in Annex 2, and ultimately determine some of the problems exc
luded. According to the rest of the data, the statistical analysis, linear regression analysis, prin
cipal component analysis and Logistic regression analysis show that the main factors influenci
ng the development of mobile research products are the characteristics of the mobile research
and development products and the advantages of other test channels.
In view of the problem 2, according to the unique characteristics of mobile research products,
the establishment of service products, dynamic pricing and sales relationship. And use the sen
sitivity analysis in operational research to consider the main factors that affect the profitability
of the commodity, and finally the maximum profit price range is estimated in the range of (10
54.18,1205.74) .For the product market forecast, the use of existing market data, Markov chai
n model, a reasonable forecast of market share reached the theoretical 28.7%, and will grow y
ear by year.
In view of the problem3, we choose Wuhan city as the object, consider the feasibility of the
city's economic, social and college entrance examination education, establish the level analysi
s model, from the economic human input, hardware and software, system maintenance, produ
ct life cycle; social propaganda, Influence, the line of competition; PubMed on the attention, r
ecognition, etc., these factors combined with the weight of test sites, recording and recording
courses for the main input, and the question bank / practice products, live course products, Di
ctionary category is second.
The biggest bright spot of this paper, dealing with huge and wrong data, reasonable optimizati
on, make the data composition clear, icon clear, logical rigor, the product price factor qualitati
ve analysis, the use of time continuous function, dynamic adjustment of each stage of the pric
e, Malcolm can avoid the impact of the past data, a reasonable forecast of potential market.Ap
plication of research products, the use of different product data, build a variety of programs, cl
oser to reality, the model to solve practical problems more accurate and appropriate, it will
have wide range of application.
3345 队 C 题
C 题 移动端考研产品的春天真的到来了吗?
一、 问题的重述
1.1 背景知识
随着近年来考研人数的大幅度增长,以及移动互联网时代的来到,使许多考研活
动转移到了手机等互联网平台.移动互联网产品的实用性和便捷性,对现有考研市场产
生巨大变化.移动端考研产品相比于 PC 端使用人数更多,使用时长更长.对影响移动端
考研产品发展的主要因素,以及考研产品的价格区间和潜在市场占有率的研究,有助
于未来移动端考研产品的推广与使用.
1.2 问题重述
在移动端考研产品的发展中,需要考虑众多影响因素,如开发成本,市场潜力,
产品优缺点以及大学生对移动客户端的使用意愿.结合大量论文及相关要求,建立数学
模型分析一下问题:
问题一 根据一万份调查问卷的数据,对数据进行处理,求出对移动端考研发展的
主要因素.
问题二 为了尽量满足大学生的学习成本更低和开发商的利润最大化,对移动端考
研产品进行定价分析.对于考研辅导行业市场(PC 端辅导,线下辅导班培训),估测移动
端考研产品在这一市场的潜在占有率.
问题三 对于一般高校相对较多的城市,拥有相对多有考研意愿和条件的人.从经
济、社会情况、考研特点三方面,研究移动端考研产品投放到该城市的可行性.
二、 问题的分析
2.1 问题的总分析
问题的总体分析方法有三种:
(1) 对论文的标题进行分析,找出建模的相关资料,得出应用的方法.
(2) 对问题的总体进行整体分析,可以提出应当用到的方法.
(3) 画出整体分析框图如图 1 所示.
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竖子敢尔
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