十六进制学资料.pdf
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在计算机科学领域,十六进制(Hexadecimal)是一种常见的数值表示方法,特别是在CS(Computer Science)中。不同于我们日常生活中的十进制系统,十六进制系统由0-9的数字和A-F的字母组成,其中A代表10,B代表11,C代表12,D代表13,E代表14,F代表15。这种表示方式能够更加简洁地表示二进制数,因为16是2的幂次,具体来说是2的4次方。在计算机中,数据是以二进制形式存储和处理的,因此十六进制成为一种方便人理解的中间表示。 例如,10进制的32转换为十六进制是20,因为32等于3乘以16的1次方加上2乘以16的0次方,即3×16^1+2×16^0=50。反之,16进制的20转换为10进制就是32,因为2乘以16的1次方加上0乘以16的0次方等于32。 在编程语言如C/C++中,虽然我们通常使用10进制进行编程,但是为了简化二进制表示,程序员经常使用八进制(基数为8)和十六进制(基数为16)。比如,100在C/C++中可以写作`int a = 100`,但在内存中,它会以二进制形式存储,如果是32位的int类型,则为0000 0000 0000 0000 0110 0100。如果直接使用二进制表示,这样的长串数字不利于理解和处理。因此,八进制(前缀0)和十六进制(前缀0x)被引入,如`int a = 0144`表示八进制的100,或者`int a = 0x64`表示十六进制的100。 转换不同进制之间的数值是编程中常见操作。例如,将二进制数转换为十进制,可以通过计算每一位的权重来实现。例如,二进制数100101转换为十进制,就是1*2^4 + 0*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18。同样的,八进制数1507转换为十进制,可以按权展开,1*8^3 + 5*8^2 + 0*8^1 + 7*8^0 = 512 + 320 + 0 + 7 = 839。 八进制数在C/C++中以0开头表示,如0123代表八进制的123,等价于十进制的83。值得注意的是,在某些特定情况下,如在字符的转义序列中,使用八进制表示ASCII码时,不能在前面加0,例如`\012`表示ASCII码为10的字符,即换行符。这是因为转义序列直接使用后跟数字的格式,而不是前缀0的格式。 在编程中,特别是涉及到低级系统编程和内存操作时,了解并熟练掌握不同进制之间的转换是至关重要的。十六进制由于其与二进制之间的便捷转换,以及能简洁表示较大量二进制位,成为了开发者常用的工具。通过深入理解这些基础知识,可以更好地理解和调试程序,尤其是在处理二进制数据时。
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