计算机-各种进制的转换.pdf

在计算机科学中，进制转换是一项基础且重要的概念，尤其对于编程来说。常见的进制有二进制、八进制和十六进制，这些都与计算机内部的数据存储和处理密切相关。计算机内部所有数据最终都是以二进制形式存在的，但由于二进制数通常较长，不便阅读和处理，因此人们引入了八进制和十六进制作为二进制的替代表示。 六进制主要讨论的是为何需要八进制和十六进制。八进制（基数8）和十六进制（基数16）之所以被广泛使用，是因为它们能够更简洁地表示二进制数，同时保留二进制的特性。八进制和十六进制的基数恰好是2的幂次，分别是2的3次方和2的4次方。这意味着一个八进制位或十六进制位可以直接对应三位或四位的二进制数，简化了二进制数的读写。 在二、八、十六进制数转换到十进制数的过程中，我们可以通过权重计算来实现转换。对于二进制数，每一位的权重是2的幂次，从右向左依次递增。例如，二进制数0110 0100转换为十进制就是将每个位上的数字乘以其对应的权重并求和。同样，八进制数转换为十进制，每个位的权重是8的幂次，而十六进制数的权重则是16的幂次。例如，八进制数1507转换为十进制是通过将每一位的数字乘以相应的8的幂次并累加得到。 在C和C++编程语言中，八进制数通常以0开头，如0123表示八进制的123。这种方式可以区分八进制数和十进制数，因为没有0前缀的数字会被解释为十进制。然而，C和C++不支持直接表示二进制数，因此八进制成为一种常见的辅助表示方法。需要注意的是，当在转义序列中使用八进制表示字符时，如ASCII码，不能使用前缀0，而是直接写八进制数字，例如'\063'表示ASCII码为63的字符，即问号(?)。 学习进制转换对理解计算机底层原理至关重要，它不仅涉及到数据的表示，还直接影响到程序的编写和理解。掌握不同进制间的转换技巧，有助于提高编程效率，特别是处理与二进制数据有关的问题时。因此，熟练掌握二进制、八进制和十六进制的转换是每一个程序员的基本技能。